7.3一元一次方程的解法 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级上册

一元一次方程的解法 青岛版七年级上册 一·回顾旧知 1.什么是一元一次方程和方程的解？ 方程的两边都是整式，都含有一个未知数，并且未知数的次数都是一，这样的整式方程叫做一元一次方程 使方程两边相等的未知量的值叫做方程的解（根） 2.等式的性质是什么？ ①等式的两边同时加上（或减去）一个数或者整式，等式不变 符号语言：若X=Y,那么X+a=Y+a（a为一代数式） 若X=Y,那么X-a=Y-a（a为一代数式） ②等式两边同时乘上（或除以）一个数或整式（除数不为零），等式不变 符号语言：若X=Y,那么cX=cY(c为一数) 若X=Y,那么X/c=Y/c(c为一数且c 0) 尝试用等式的性质解下列方程 1.x+10=5 解：方程两边同时减去10得:X=5-10 合并同类项得：X=-5 2.-X=10-2X 解：方程两边同时加上2X得：-X+2X=10 合并同类项得：X=10 思考：前面两个方程变形过程中变化项的规律是什么？ 二、引入新知 方程1：X+10=5 变形后 :X=5-10 方程2： -X=10-2X 变形后：-X+2X=10 说明：这些位置发生了变化的项都改变了符号 移项： 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 你知道移项要注意什么吗？ 移项的时候要变号 通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边 小试牛刀 (1)X-3=12 (2)-3X+6=-15 (3)3X=2X+7 (4)2X=3.5 解: (1)移项：X=12+3 合并同类项得：X=15 (2)移项：-3X=-15-6 合并同类项得：-3X=-21 两边都除以-3得：X=7 小试牛刀 (1)X-3=12 (2)-3X+6=-15 (3)3X=2X+7 (4)2X=3.5 解： (3)移项得：3X-2X=7 合并同类项得：X=7 (4)两边同时除以2得：X=1.75 思考 如果遇到更为复杂的一元一次方程怎么解决 例1： 解：去分母得：2X+3(20-X)=48 去括号得：2X+60-3X=48 移项得：2X-3X=48-60 合并同类项得：-X=-12 系数化为1得：X=12 例2: 先做哪一步简单？试一试 先去括号更简单些，去完括号方程左边X的系数就变成1了很简便，如果先去分母，接下来去括号后还是要去分母才能进行移项 解： 去括号得：X-6=2X-1 移项得:X-2X=-1+6 合并同类项得:-X=5 系数化为1得:X=-5 三、练一练 1.解方程 (1) (2) 答案：(1)X=3 (2)X=-23 解： 去分母得：5X-1=14 移项得:5X=14+1 合并同类项:5X=15 未知数系数化为1：X=3 解 去分母得3(X-3)-2(1+2X)=12 去括号得：3X-9-2-4X=12 移项得：3X-4X=12+9+2 合并同类项得：-X=23 未知数系数化为1得：X=-23 解方程时，你有没有注意到？ 1.去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘 2.去括号时，括号前有负号时括号中每一项都变号 3.移项时，要对所移的项进行变号 四、课堂小结 1.移项应该注意什么？ ①移项的时候要变号 ②通常把未知项移到方程左边，把常数项移到方程右边 2.解一元一次方程的步骤是什么？ ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤未知数的系数化为1 五、作业 必做题： 课本162页 1,2,3 选做题： 课本163页 9 同学们，再见！ 梦 境 $