5.1相交线 解答题专题训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.1相交线》解答题专题训练(附答案) 1.如图,OB⊥OD,OC平分∠AOD,∠BOC=40°,求∠AOB的大小. 2.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,OG平分∠BOC,∠DOF=90°. (1)写出∠AOE的余角和补角; (2)若∠BOF=30°,求∠AOE和∠COG的度数. 3.如图:已知直线AB、CD相交于O,∠COE=90°,若∠AOC=32°,求∠BOE的度数. 4.如图,直线AB和直线CD相交于点O,OB平分∠EOD. (1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度数; (2)若∠DOE:∠EOC=2:3,求∠AOC的度数. 5.如图所示,点A,O,B在同一条直线上,∠BOC=40°,射线OC⊥射线OD,射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小. 6.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°.求∠2的度数. 7.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=40°. (1)若OE⊥CD,求∠BOE的度数; (2)若OA平分∠COE,求∠DOE的度数. 8.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC,∠3=65°,求∠1与∠2的度数. 9.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD.若∠BOD:∠BOE=1:4,求∠AOF的度数. 10.补充下面命题的说理过程,并在括号内填写依据. 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O,OF平分∠BOD,对∠EOF=∠BOC,说明理由. 理由:因为直线AB,CD相交于点O(已知), 所以∠AOC=∠BOD ( ) 因为OF平分BOD(已知), 所以∠DOF=∠BOD ( ) 所以∠DOF=∠AOC ( ) 因为∠AOC=180°﹣∠BOC ( ) 所以∠DOF=(180°﹣∠BOC)=90°﹣∠BOC(等量代换). 因为EO⊥CD(已知), 所以∠DOE= ( ) 因为∠EOF=∠DOE﹣∠DOF( ) 所以∠EOF=90°﹣(90°﹣∠BOC)=∠BOC( ). 11.如图,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠1+∠2=80°,求∠3的度数. 12.如图,已知直线AB、CD相交于点O,射线OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=35°. (1)求∠EOF的度数; (2)试判断射线OE是否平分∠AOF,并说明理由. 13.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠AOF,EO⊥OD,∠EOA=55°,求∠BOF的度数. 14.如图,已知OA⊥OB,且∠BOC=50°,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. (1)求∠DOE的度数; (2)如果∠AOB=80°,其它条件不变,求∠DOE的度数; (3)如果∠BOC=70°,其它条件不变,求∠DOE的度数; (4)从(1),(2),(3)中你能看出什么规律. 15.如图,直线BC与MN相交于点O,∠AOB=90°,OE平分∠BON,若∠EON=20°28',求∠AOM的度数. 16.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE是直角. (1)直接写出∠DOE的补角; (2)直接写出∠DOE的余角; (3)若OF平分∠AOC,且∠COF=20°,求∠DOE的度数. 17.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=40°,∠2=30°,求∠NOD的度数; (2)如果∠1=∠2,那么ON与CD互相垂直吗?请说明理由. 18.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC:∠AOD=1:2,OE平分∠BOD. (1)求图中∠BOD的补角度数; (2)若∠EOF=90°,求∠COF的度数. 19.如图,已知AB,OC相交于点O,∠AOC=90°,∠BOD=32°,ON平分∠COD,OM平分∠AOD,求∠MON. 20.如图,直线AE与CD相交于点B,BF⊥AE. (1)若∠DBE=60°,求∠FBD的度数; (2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系,并说明理由. 参考答案 1.解:∵OB⊥OD, ∴∠BOD=90°, 又∵∠BOC=40°, ∴∠COD=90°﹣40°=50°, ∵OC平分∠AOD, ∴∠AOD=2∠COD=100°, ∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD =100°﹣90° =10°, 即∠AOB=10°. 2.解:(1)∠AOE的余角是∠AOC,∠BOD;补角是∠AOF,∠EOB; (2)∠AOE=∠BOF=30°; ∵∠DOF=90°, ∴∠COF=90°, ∵∠BOC=∠BOF+∠COF, ∴∠BOC=90°+30°=120°, ∵OG平分∠BOC, ∴∠COG=∠BOC=60°. 3.解:∵∠COE=90°,∠AOC=32°, ∴∠AOE=∠AOC+∠COE=122°