金榜预测卷01-2023年高考数学金榜预测卷(江苏专用)

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2023年高考金榜预测卷（一） 数学（江苏专用） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．若集合 ，则（    ） A． B． C．或 D． 2．已知，，则“”是“与共线”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．设，则a，b，c的大小关系是（    ） A．a<b<c B．a<c<b C．c<c<b D．b<a<c 4．已知函数，若，，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5．在中，点为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值为（    ） A．12 B．6 C．8 D．9 6．已知O为坐标原点，椭圆C：，C的两个焦点为F1，F2，A为C上一点，其横坐标为1，且|OA|2=|AF1|·|AF2|，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 8．山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间，左右对称分布，最中间的是明间，宽度最大，然后向两边均依次是次间､次间､梢间､尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减，且明间与相邻的次间的宽度比为.若设明间的宽度为，则该大殿9间的总宽度为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知函数的定义域为．（    ） A． B． C． D．被8整除余数为7 10．过点的直线与圆交于A，B两点，线段MN是圆C的一条动弦，且，则（    ） A．的最小值为 B．△ABC面积的最大值为8 C．△ABC面积的最大值为 D．的最小值为 11．已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有2个零点 C．不存在最小值 D．不等式对恒成立 12．如图，在棱长为2的正方体中，是棱上一点，是的中点，则（    ） A．存在棱上的点，使得 B．四面体的体积为 C．三棱锥的内切球的表面积为 D．当为棱的中点时，平面平面 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．若数列是等和数列，且，公和为3，则这个数列的前n项和的计算公式为_____________． 14．小颖和小星在玩抽卡游戏，规则如下：桌面上放有5张背面完全相同的卡牌，卡牌正面印有两种颜色的图案，其中一张为紫色，其余为蓝色.现将这些卡牌背面朝上放置，小颖和小星轮流抽卡，每次抽一张卡，并且抽取后不放回，直至抽到印有紫色图案的卡牌停止抽卡.若小颖先抽卡，则小星抽到紫卡的概率为__________. 15．设，，则________． 16．抛物线的焦点为，过的直线交于两点，在两点处的切线交于点，则弦的长为______. 4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （本小题10分） 的内角的对边分别为，已知，． (1)求； (2)若，求的周长． 18． （本小题12分） 已知数列的前项和为， (1) 求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 19． （本小题12分） 2022年11月12日，在湖北黄石举行的2022年全国乒乓球锦标赛中，樊振东最终以4比2战胜林高远，夺得2022年全国乒乓球锦标赛男子单打冠军.乒乓球单打规则是首先由发球员合法发球，再由接发球员合法还击，然后两者交替合法还击，胜者得1分.在一局比赛中，先得11分的一方为胜方，10平后，先多得2分的一方为胜方.甲､乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次合法发球中，得1分的概率为，乙在一次合法发球中，得1分的概率为，设在一局比赛中第n个合法发球出现得分时，甲的累计得分为.（假定在每局比赛中双方运动员均为合法发球） (1)求随机变量的分布列及数学期望； (2)求成等比数列的概率. 20． （本小题12分） 如图多面体中，四边形是菱形，平面，. (1)证明：平面； (2)在棱上有一点（不包括端点）