第1章 三角形的证明单元测试（基础过关卷，八下北师大版）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 第1章三角形的证明单元测试（基础过关卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•利通区期末）若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（　　） A．14 B．22 C．14或22 D．12 2．（2022秋•渠县校级期末）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　　） A．12，15，17 B．，3，2 C．7，12，15 D．3，4， 3．（2023•蜀山区校级一模）已知等腰△ABC，∠A的相邻外角是130°，则这个三角形的顶角为（　　） A．65°或80° B．80° C．50°或80° D．50° 4．（2022秋•天河区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB＝12cm，则AC＝（　　） A．4cm B．5m C．6cm D．7cm 5．（2020秋•唐山期末）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　） A．6米 B．9米 C．12米 D．15米 6．如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC＝，则腰长AB为（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•南开区校级期末）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．（2022秋•南关区期末）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．1 9．（2022秋•朝阳区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝16cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点B为圆心，BD长为半径画弧，交线段BC于点E．若BD＝CE，则AC的长为（　　） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 10．（2022秋•西岗区校级期末）如图，已知点P是射线OD上一动点（即点P可在射线OD上运动）．∠AOD＝30°，当∠A＝（　　）度时，△AOP为等腰三角形． A．120 B．30或75 C．30或75或120 D．120或75或45或30 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•丹东期末）△ABC的三边长分别为1，，2，那么△ABC　 　（填“是”或“不是”）直角三角形． 12．（2022秋•东城区期末）如图，在△ABC中，BC＝9，CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E，DE＝3．则△BCD的面积为 　 　． 13．（2022秋•南岸区期末）如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝10，CD＝8，DA＝6，其中∠D＝90°，则四边形ABCD的面积是 　 　． 14．（2022秋•东丽区期末）如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M、N，且MN∥BC，AB＝7cm，AC＝9cm，则△AMN的周长为 　 　． 15．（2022秋•南关区校级期末）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DF，若要用“斜边直角边（H．L．）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件：　 　． 16．如图，已知点P是射线OM上一动点（P不与B重合），∠AOM＝45°，OA＝2，当OP＝　 　时，△OAP是等腰三角形． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•松原期末）如图，在△ABC中，D为BC延长线上的一点，∠A＝60°，∠ACD＝120°．求证：△ABC是等边三角形． 18．已知等腰三角形的一个角比另一个角的2倍多20°，求这个等腰三角形的底角的度数． 19．（2022秋•大安市期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，其中CE＝4.5，AB＝10， （1）求DE的长度． （2）求△ABE的面积． 20．（2022秋•