专题7.9平行线的性质与判定大题提升训练（拔高篇，重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题7.9平行线的性质与判定大题提升训练（拔高篇，重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2022春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）如图，，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 2．（2022春·江苏南通·七年级校考期中）已知：如图，． (1)求证：； (2)求的度数． 3．（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如图，已知ABCD，∠C＝∠B． (1)求证：CFBD； (2)如果AB是∠FAD的平分线，且∠ADB＝96°，求∠B的度数． 4．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如图，BD平分∠ABC，∠C=30°，∠ABD=75°，AE、BD交于点F． (1)说明： CD； (2)如果AEBC，那么 可求．请从①∠AFD，②∠A中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程． 5．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）如图，点D、E、F、G在△ABC的边上，且，∠1＋∠2＝180°． (1)求证：； (2)若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度数． 6．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，已知在中，，CD是AB边上的高，点E在AC上，，垂足为点F，若，则DG与BC有怎样的位置关系？请说明理由． 7．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． (1)求证：//； (2)如果，且，求的度数． 8．（2023春·七年级单元测试）如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 9．（2023春·七年级单元测试）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 10．（2022·江苏·七年级假期作业）如图，点在直线上，射线、分别平分、． (1)试判断、的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求证：． 11．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E． （1）AD与BC平行吗？请说明理由； （2）AB与EF的位置关系如何？为什么？ 12．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）如图，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF，分别与BD、CE交于点G、H．已知∠1=52°，∠2=128°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠A=∠F，试判断∠C与∠D的数量关系，并说明理由． 13．（2019·江苏苏州·七年级统考期中）如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF． （1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，则∠PFD＝　 　． （2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论． 14．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）如图，FN交HE、MD于点A、点C，过C作射线CG交HE于点B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝45°． (1)求证：AB∥CD； (2)求∠ABG的度数． 15．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）如图，在中，，点在上，，点在上， (1)若，求的度数． (2)当的度数是______时，是直角三角形． 16．（2022春·江苏南通·七年级校考阶段练习）已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C． (1)若∠O=40°，则∠ECF= ； (2)求证：CG平分∠OCD； (3)当∠O= 时，CD将∠OCF分为1︰2两部分． 17．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD． (1)求证：ABCD； (2)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEC的度数． 18．（2022春