专题7.7平行线的性质与判定大题提升训练（填空型问题，重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题7.7平行线的性质与判定大题提升训练（填空型问题，重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2021秋·江苏扬州·七年级校考期末）将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：． 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴∠2＝∠　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠　 　（ 　 　）． ∴（ 　 　）． 2．（2021秋·江苏南京·七年级南师附中树人学校校考阶段练习）完成下面的推理说明： 如图，，垂足为点．，．与平行吗？为什么？ 解：，理由如下： ∵，∴ ，即 ． 又∵，且，∴ ＝ 理由是： ． ∴．理由是： ． 3．（2022秋·江苏·七年级专题练习）完成下面的证明． 如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：AC∥BD． 证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， 又∠COA＝∠BOD（①　 　） ∴∠C＝②　 　 ∴AC∥BD（③　 　） 4．（2022秋·江苏扬州·七年级校联考阶段练习）如图，点G在上，已知，平分，平分请说明的理由． 解：因为（已知）， （邻补角的性质）， 所以（________________） 因为平分， 所以（________________）． 因为平分， 所以______________， 得（等量代换）， 所以_________________（________________）． 5．（2022秋·江苏南通·七年级如皋市实验初中校考阶段练习）完成下面的证明： 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：． 证明：∵BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD＝2∠α（　　　　） ∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC＝ （　　　　　　）． ∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（　　　　　　　） ∵∠α+∠β＝90°．（已知）， ∴∠ABD+∠BDC＝　　　　（　　　　　　）． ∴（　　　　　　　　） 6．（2022秋·江苏常州·七年级统考期末）填写下列空格： 已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求证：ABCD． 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴____________________（__________）． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=_______（___________________）． ∴ ABCD（ ______________________ ）． 7．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明： ∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC（　 　）． ∵∠ABC＝∠ADC（　 　）， ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）． ∵∠1＝∠3（　 　）， ∴∠2＝∠　 　（　 　）． ∴AB∥DC（　 　）． 8．（2022秋·江苏·七年级专题练习）如图，已知，，试说明．请将过程填写完整． 证明：∵ 又（_____________） ∴_______（______________） ∴（______________） 又∵ ∴______________． 9．（2020秋·江苏盐城·七年级校考期中）请将下列证明过程补充完整： 已知：如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证：AB∥CD 证明：∵CE平分∠ACD( ) ∴∠2=∠    ( )， ∵∠1=∠2.(已知) ∴∠1=∠ ( ) ∴AB//CD( ) 10．（2020秋·江苏连云港·七年级统考期中）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推