专题17.4勾股定理与网格问题专项提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题17.4勾股定理与网格问题专项提升训练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．（2022春·四川成都·八年级校考期中）如图，每个小正方形的边长为1，若A、B、C是小正方形的顶点，则度数为（        ） A． B． C． D． 2．（2022春·山西运城·八年级统考期末）如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点上，则边长的高为（   ） A． B． C． D． 3．（2022春·陕西西安·八年级西安市第二十六中学阶段练习）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（        ） A． B． C． D． 4．（2022春·福建莆田·八年级统考期中）如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，若，则BC的长为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·八年级单元测试）如图，在由单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　） A． B． C． D． 6．（2021秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）如图，在中，，，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·江苏南京·八年级校考阶段练习）如图．每个小正方形的边长为1，格点线段与交于点，与交于点，连接．有下列结论①；②；③；④；⑤；⑥的面积为0.75．其中正确的结论有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（2022春·安徽·八年级校考期中）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·八年级专题练习）在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的格点应是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 10．（2022春·辽宁辽阳·八年级校考阶段练习）如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022春·江苏扬州·八年级校考期中）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，点A、、是小正方形的顶点，则的度数为________． 12．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为_____． 13．（2021春·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是4×4的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于，两点，则点所表示的数为 ___________．（可以用含根号的式子表示） 14．（2022春·湖北荆州·八年级统考期中）如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点O，A，B，C在网格的交点（格点）上，点，在第三象限内的格点上找一点D，使与全等，则点D的坐标为______． 15．（2022春·福建宁德·八年级统考期中）如图，在的方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论正确的有_____（填写序号）． ①的形状是直角三角形； ②的周长是； ③点B到边的距离是2； ④若点D在格点上（不与A重合），且满足，这样的D点有3个不同的位置． 16．（2022秋·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考阶段练习）如图，在小正方形边长为1的方格中，以线段AB、BC、CD为边的三角形的面积为 _____． 17．（2022秋·重庆武隆·八年级校考期中）如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________ 18．（2022春·八年级课时练习）如图所示的网格是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点，，，都在格点上，则的度数是______度． 19．（2022春·江苏常州·八年级统考期中）如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点，，为格点，点为与网格线的交点，则__________． 20．（2022春·浙江舟山·八年级统考期末）在边长为1的网格图形中，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EF