2022年内蒙古鄂尔多斯东胜区九年级中考一模数学试卷

2022年初三年级中考一模数学试卷 一.选择题1.如果温度上升3℃,记作+3℃,那么温度下降2℃记作( ) A.﹣2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.﹣3℃ 2.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D.=1 4.为了解九年级学生读书情况,随机调查了九年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 1 13 16 17 3 关于这组数据,下列说法正确的是( ) A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是20 5.尺规作图:过直线l外一点P作直线l的平行线.如图是四位同学的作图痕迹.其中作图错误的同学是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,且OD∥BC,AC分别与OD、BD相交于点E、F.则下列结论错误的是( ) A.DE=BC B.BD平分∠ABC C.△DEF~△BCF D.∠AOD=2∠DBC 7.从东胜到鄂尔多斯站,走机场高速的全程是42千米,走东康快线的全程比机场高速的全程少6千米,但平均车速比机场高速低40%,结果所用时间比走机场高速少用12分钟.若设走机场高速的平均速度为x千米/小时,根据题意,可列分式方程( ) A. B. C. D. 8.如图,将四边形ABCD是边长为18 的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点D落在边AB上的D′处,点C对应点为C′,且AD′=6,则BF的长是( ). A. 7 B.8 C.9 D.1 9.如图,在△ABC中,点E是BC的中点,点D是△ABC外一点,AD⊥BD,且AD平分∠BAC,连接DE.若AB=10,DE=2,则AC的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图①,点A、B是⊙O上两定点,圆上一动点P从圆上一定点B出发,沿逆时针方向匀速运动到点A,运动时间是x(s),线段AP的长度是y(cm).图②是y随x变化的关系图象,则图中m的值是( ) A. B. C.s D. 二.填空题 11.据国家卫建委网站消息,截止2022年3月,鄂尔多斯新冠疫苗接种达到2400000剂次,数据2400000用科学记数法表示为 . 12.如图,AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E,若PE=3,则两平行线AD与BC间的距离为 . 13.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AE=AC,BF=BC,将△ECF绕点C逆时针旋转角得到△MCN,连接AM、BN.当MA∥CN时,= . 14.下列结论正确的是 ①方程x2+x﹣3=0无实数根;②三角形的内心到三角形三边距离相等; ③;④“如果那么”的逆命题一定是真命题; ⑤若二次三项式是完全平方式,则. 15.如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(﹣2,0).将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过A、D两点,则k值为 . 16.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E,F分别是AB,BC边上的两动点,且EF=4,点G为EF的中点,点H为AD边上一动点,连接CH,GH,则GH+CH的最小值为 . 三、解答题 17.(1)解不等式,并将该不等式组的解集表示在数轴上. (2)先化简后求值:,其中. 18.“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措.某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A、B、C、D四个等级,A:1小时以内;B:1小时﹣﹣1.5小时;C:1.5小时﹣﹣2小时;D:2小时以上.根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题: (1)该校共调查了 学生; (2)请将条形统计图补充完整; (3)表示等级A的扇形圆心角α的度数是 ; (4)在此次调查问卷中,甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上,从这4人中人选2人去参加座谈,用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率. 19.自“新冠”病毒出现后,瓶装酒精成了人们家中常备之物.一种酒精消毒瓶如图1,AB为喷嘴,△BCD为按压柄,CE为伸缩连杆,BE和EF为导管,其示意图如图2,∠DBE=∠BEF=108°,BD=6cm,BE=4cm.当按压柄△BCD按压到底时,BD转动到BD',此时BD'∥EF(如图3). (1)求BD转动到BD'扫过的面积(结果保留π); (2)求点D到直线EF的距离(结果精确到0.1cm).(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan3