1.3.1有理数的加法课件2022-2023学年人教版七年级上册数学

有 理 数 的 加 法 复习回顾 1.什么是数a的绝对值? 数轴上,表示数a的点到原点的距离 |a|一定是 数 2.比较下列每组数的大小: (1) -2和+6 (2) -5.3和-2.7 (3) 和-3.14 非负 思考: 一个物体作左右方向的运动, 如果规定向右为正,向左为负. (1)如果物体先向右运动6m,再向右运动2m,那么两次运动后总的结果是什么? (2)如果物体先向左运动6m,再向左运动2m,那么两次运动后总的结果是什么? (3)如果物体先向左运动6m,再向右运动2m,那么两次运动后总的结果是什么? 6+2=8 (-6)+(-2)= - 8 (-6)+2=-4 (4)如果物体先向右运动 6 m,再向左运动 2 m,那么两次运动后总的结果是什么? (5)如果物体先向右运动 6 m,再向左运动6 m,那么两次运动后总的结果是什么? (6)如果物体先向左运动 6 m,第二次原地不动,那么两次运动后总的结果是什么? 6+(-2)=4 6+(-6)=0 (-6)+0=-6 6+2=8 (-6)+(-2)= - 8 (-6)+2=-4 6+(-2)=4 6+(-6)=0 (-6)+0=-6 思考: 观察以上的加法算式, 你能发现有理数的加法运算有什么规律吗? 有 法 的 理 数 加 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 有理数的加法法则: 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数. (1)(-3)+(-9) (2)(-4.7)+3.9 例1 计算 解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (2)(-4.7)+3.9= -(4.7-3.9)=-0.8 活动5 7 www.czsx.com.cn 有 法 的 理 数 加 (1)(-3)+(-8)= 计算: (2)(-3.6)+(+2.8)= (4)(+2.5)+(-2.5)= (3) (5) -11 -0.8 0 注意:首先要分清是同号两数相加,还是异号两数相加,再根据法则运算 练习 练习 1.(-9)+(-1) 2. 180+(-10) 3. 5+(-5) 4. 0+(-2) 5. -7+(+20) 1.如果两个数的和是负数,那么一定是( ) A.这两个数都是负数。 B.两个加数中,一个为负数,一个为零。 C.一个加数为正数,另一个为负数,并 且负数的绝对值大于正数的绝对值。 D.有A.B.C三种可能。 2.如果两个有理数的和为正数,则下列正确的 是( ) A.两个数一定都是正数。 B.两数都不为零。 C.两个数中至少有一个为正数。 D.两个数中至少有一个为负数。 D C 试一试 有 法 的 理 数 加 例 2 已知|a|=2,|b|=3,求a+b的值. ∵|a|=2,|b|=3,∴a=±2,b=±3 ∴当a=2,b=3时,a+b=2+3=5 当a=2,b=-3时,a+b=2+(-3)=-1 当a=-2,b=3时,a+b=-2+3=1 当a=-2,b=-3时,a+b=-2+(-3)=-5 解: 例3 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数. 解:每个队的进球数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为 (+4)+(-2)=+(4-2)=2 12 黄队共进2球,失4球,净胜球数为 (+2)+(-4)=-(4-2) =_; -2 例3 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数. 解: 13 www.czsx.com.cn 例3 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数. 蓝队共进_球,失_球,净胜球数 _=_ 1 1 1+(-1) 0 解: 14 例4 已知:如图所示 0 c b a 则: 1)a+b 0 2)a+c 0 3)b+c 0 4)利用|a|和|b|表示a+b = 。 5)利用|b|和|c|表示b+c = 。 有 法 的 理 数 加 (1)加法交换律:a+b =b +a 有理数加法的运算律: (1)互为相反数的两数,可先相加. 运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律: (2)加法结合律:( a +b )+ c = a +( b + c ) (2)符号相同的数可以先相加. (3)分母相同的数可以先相加. (4)几个数相加能得到整数可先相加. 有 法 的 理 数 加 例 3 计算: (1) (2) 有 法 的 理 数 加 (1) 解:原式= 有 法 的 理 数 加 (2) 解:原式= 有 法 的 理 数 加 例 4 现有10袋大米,以每袋50kg为