专题08复合函数的求导法则（课时训练）-【赢在寒假】2023年高二寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题08 复合函数的求导法则 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·四川泸州·高二统考期末）曲线在处的切线的斜率为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·吉林松原·高二校考期末）已知函数，则（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海嘉定·高三校考期中）下列求导运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春·安徽合肥·高二合肥工业大学附属中学校联考期末）下列直线中，与曲线在点处的切线平行的直线是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·北京东城·高二统考期末）已知函数，则（    ） A．3 B．1 C． D． 6．（2022春·北京顺义·高二牛栏山一中校考期中）函数的导数为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·河南驻马店·高二校联考期中）已知函数，则的导函数为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·四川遂宁·高二射洪中学统考期中）已知函数，则的值为（    ） A．－2 B． C． D．－1 二、多选题：本大题共2小题，每个小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022秋·广东珠海·高三珠海市第四中学校考开学考试）下列函数的求导正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高二假期作业）下列函数求导正确的是（    ） A．已知，则 B．已知，则 C．已知，则 D．已知，则 三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答题卡中的横线上. 11．（2023·高二课时练习）已知，则_______． 12．（2023·高二课时练习）已知，则_______． B组 能力提升（40分） 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（2023·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)． 14．（2022·全国·高三专题练习）已知函数. (1)求导函数； (2)当时，求函数的图像在点处的切线方程. 15．（2022春·全国·高二期末）已知函数. (1)求的导函数； (2)设是的零点，求曲线在点处的切线方程. 16．（2022春·陕西咸阳·高二统考期中）求下列函数的导数： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 复合函数的求导法则 考试时间：90分钟 满分：100分 A组 基础巩固（60分） 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·四川泸州·高二统考期末）曲线在处的切线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据导数的计算公式以及导数的几何意义进行求解. 【详解】因为，所以， ， 所以曲线在处的切线的斜率为.故A，C，D错误. 故选：B. 2．（2022秋·吉林松原·高二校考期末）已知函数，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求导，再代入即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以， 故选：A. 3．（2022秋·上海嘉定·高三校考期中）下列求导运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据导函数四则运算法则和简单复合函数求导法则计算出结果. 【详解】对于A，，故A不正确； 对于B，，B错误. 对于C，，C正确 对于D，，D错误. 故选：C 4．（2022春·安徽合肥·高二合肥工业大学附属中学校联考期末）下列直线中，与曲线在点处的切线平行的直线是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可求得，根据导数的几何意义可知：平行的直线的斜率为，分析判断，注意排除重合的可能． 【详解】，则 ∴平行的直线的斜率为 ∵A、C选项中直线的斜率为，A、C错误； 过切点，斜率为，即为曲线在点处的切线，D错误； 的斜率为，且不与重合，B正确； 故选：B． 5．（2022春·北京东城·高二统考期末）已知函数，则（    ） A．3 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数的求导公式和复合函数的求导法则求得导函数，再代入的值求导数值即可 【详解】由题意，，故 故选：C 6．（2022春·北京顺义·高二牛栏山一中校考期中）函数的导数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用简单复合函数的求导公式进行求解 【详解】， 故选：C 7．（2022春·河南驻马店·高二校联考期中）已知函数，则的导函数为（