第二十六章反比例函数达标练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 第二十六章反比例函数达标练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是_. A. B. C. D. 2、如图,A、B是双曲线y=上的两点,经过A、B两点分别作AC∥y轴,BC∥x轴两线交于点C,已知S△AOC=3,S△ABC=9,则k的值为( ) A.12 B.10 C.8 D.4 3、对于反比例函数y=,下列说法不正确的是( ) A.这个函数的图象分布在第一、三象限 B.点(1,4)在这个函数图象上 C.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D.当x>0时,y随x的增大而增大 4、反比例函数的图象在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 5、已知,,在反比例函数上,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 6、如图,过点O作直线与双曲线y=(k≠0)交于A,B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴于点D.在x轴、y轴上分别取点E,F,使点A,E,F在同一条直线上,且AE=AF.设图中矩形ODBC的面积为S1,△EOF的面积为S2,则S1,S2的数量关系是( ) A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2 7、如果反比例函数的图象经过点P(﹣3,﹣1),那么这个反比例函数的表达式为( ) A.y= B.y=﹣ C.y=x D.y=﹣x 8、如图,已知一次函数y=kx﹣3(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数(x>0)交于C点,且AB=AC,则k的值为( ) A. B. C. D. 9、市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示,设矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 10、下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是( ) A. B. C. D., 二、填空题(共 10 小题) 1、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数:_(填序号). ①xy=-;②y=5-x;③y=;④y=(a为常数且a≠0). 2、如图,直线y=x+n与y轴的正半轴交于点A,与双曲线y=交点P,Q(点在第一象限内),过点Q作QB⊥x轴于点B,若=,则n的值为 _. 3、在平面直角坐标系中,点A(﹣4,1)为直线y=kx(k≠0)和双曲线y=(m≠0)的一个交点,点B(﹣5,0),如果在直线y=kx上有一点P,使得S△ABP=2S△ABO,那么点P的坐标是 _. 4、若点(﹣5,y1),(﹣3,y2),(3,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是_(用“>”号连接). 5、如图,点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点,OM=8,则k的值为_ . 6、如题图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A(1,m),则反比例函数y=的表达式为 _. 7、已知平行四边形ABCD中,A(﹣9,0)、B(﹣3,0),C(0,4),反比例函数是经过线段CD的中点,则反比例函数解析式为_. 8、若y=(4﹣2a)是反比例函数,则a的值是_. 9、如图,在中,,.点C在边OA上,,的圆心P在线段BC上,且与边AB,AO都相切.若反比例函数的图像经过圆心P,则P点的坐标为_, _. 10、在直角坐标系中,已知直线y=tx(t>0)与反比例函数y=(k>0)的图象的交点为A(2,p),B(q,﹣6),则k=_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),C(0,1),点D是矩形OABC对角线的交点.已知反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过点D,交BC于点M,交AB于点N. (1)求点D的坐标和k的值; (2)反比例函数图象在点M到点N之间的部分(包含M,N两点)记为图形G,求图形G上点的横坐标x的取值范围. 2、如图,已知反比例函数y=的图象与直线y=ax+b相交于点A(m,m+9),B(1,m). (1)求出反比例函数y=和直线y=ax+b的解析式; (2)在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18,求出点P的坐标. 3、如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,点B在点A的右侧,反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D,且反比例函数交BC于点E,AD=3. (1)求D点的坐标及反比例函数的关系式; (2)若矩形的面积是24,求出△CDE的面积. (3)直接写出当x>4时,y1的取值范围 . 4、已知上有点P,以P为圆心,长为半径画图,分别交x轴,y轴于A,B两点. (1)三角形的面积是否为定