复杂体系给学习的提示与思考

复杂体系对学习的提示与思考 春国教育·徐博士学习力研究中心 1 复杂 世界如此复杂 我却如此简单 什么是复杂和简单? 复杂是一个学科。我们从小到大所受的教育几乎都是在简单科学的范畴中进行。 简单：机械论和还原论所能解决的都是简单问题。 还原论：如果我们知道一个事物每一个侧面，每一个细节，那么我们就一定能够知道整个这个事物的全貌。比如说建房子，送人上火星，属于还原论，还原论所能够解决的是简单问题。送人上火星也是简单问题。 简单和复杂 复杂问题：比如说蚂蚁，搬家的蚂蚁，或者是在亚马逊森林里边行军的那个，一个单个蚂蚁和一个蚁群根本没法等量齐观，研究一个单个的蚂蚁，很简单，就靠分泌信息素、识别信息素就做出一些简单的行为，完全没有智慧，没有咱们人类想象的那种智商，但蚁群可不一样，有智商，逢山开路，遇水架桥。你再把蚁穴抛开简直不可思议，你学里边干湿分区...但这一切没有中央指挥。。。 简单和复杂 大脑神经元:如果你把大脑拆碎了，看一个一个的神经元，无非就是分泌那些什么神经递质，有多复杂呢？但是当你把亿万个大脑的神经元聚集在一起的时候，你会发现，理解不了，他怎么会出现智能呢？它怎么会出现情感呢？怎么会出现那么多丰富的东西呢？这些就叫做复杂。 复杂学科变得越来越重要。我们在生活中很多的苦恼，很多的痛苦，都是来自于我们分不清这件事到底是复杂还是简单，例子 教育。这是一个典型的复杂问题，输入端只要有微小的调整在输出端就会有完全不同的，就是所谓的蝴蝶效应。 简单和复杂 悲剧在于大量的父母把培养孩子长大，当成了一个简单事件在对待，他的办法就是，上培训班，上最好的小学，最好的中学，最好的大学，那你应该就行了，似乎把一个孩子送上了985就好了。 学习呢？只要你足够坚强、足够努力就好了？ 复杂问题简单化 用简单化的手法把每一个零件配上，这个孩子就成功了？做越多错越多。 破坏复杂系统最珍贵的东西：每一个微小单元的活力。 简单和复杂 混沌学等新的理论：整体要远大于部分之和。 复杂性的定义：复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。 如果系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者，则称之为自组织。 自组织：蚁群、蜜蜂、沙丁鱼群等 简单和复杂 由于简单规则以难易预测的方式产生出复杂的集体行为，这种系统的宏观行为有时也称为涌现。由此复杂系统有了另一个定义：具有涌现和自组织行为的系统（群智涌现）。 简单规则经过大量、复杂的运算，产生的极其复杂的行为，集体行动，没有中心化（涌现、群智涌现） 核心：简单规则 多次重复。 这一规则重要吗？对我们学习和生活有何启示？ 简单和复杂 总结：复杂系统三大特点： 复杂的集体行为 信号和信息的处理（数学、生物算法） 适应性（这些信息有适应性、有意义，意义在于生存） 接下来让我们一起来认识复杂和简单 简单和复杂 动力学 如果你要准确的了解一个东西的位置，你就没法准确的知道它的动量（动量等于质量乘以速度）；如果你知道它的动量，你就无法准确的知道它的位置。这两者不可能同时测准。 人类对动力学的研究一直在不断推进 亚里士多德：他之前认为动力来源于神；他认为是属性。 伽利略：比萨斜塔实验-轻的和重的同时落地。 牛顿：动力可以计算出来。牛顿三定律等 海森堡：1927年提出测不准原理 混沌的原理：指的是一些系统对于初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其长期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”，最典型的例子就是蝴蝶效应。 混沌系统最主要的特点输入端微小的变化，在输出端会有截然不同的结果。简单系统不会这样。 科学家计算天气时省略到小数点后六位。。。测出来是飓风。。。 应用很广泛 测不准原理之混沌 数学工具不断涌现：双体 三体 微积分（牛顿）-代数拓扑学（庞加莱）新的数学工具 解决复杂物理问题。 在看似无法预测的混沌中又给人留下了一些希望：物理学家费根鲍姆测算出一个常数——4.6692016，这个常数在很多动力系统中都有出现。生物系统、天气系统、动力系统等。 启示：混沌虽无法预测，但有秩序。 混沌-数学工具 充希望 促人 向上 幸 美满 一个数学家的提问，可以带来整个世界的变化，包括计算机的发明。信息是用来计算的。对计算的基础及局限的研究，导致了电子计算机的发明，但最初的起源却是为了解决一组抽象的数学问题——希尔伯特问题。1900年，德国数学大师希尔伯特在巴黎提出了亟待解决的23个问题，这些问题可以总结为三个部分：世纪之问 启发了后来的数学家。 （1）数学是不是完备的？（是不是所有数学问题都可以用一组有限的公理证明或证否？） （2）数学是不是一致的？（是不是可以证明的都是真命题） （3）是不是所有命题都