专题03 图形的平移、三角形、多边形内角和与外角和（11大考点）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题03 图形的平移、三角形、多边形内角和与外角和 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 生活中的平移现象】 1 【考点二 利用平移的性质求解】 2 【考点三 利用平移解决实际问题】 4 【考点四 三角形的稳定性】 5 【考点五 构成三角形的条件及求第三边的范围】 7 【考点六 三角形的中线】 8 【考点七 三角形的角平分线】 10 【考点八 三角形的高线】 12 【考点九 多边形内角和问题】 13 【考点十 多边形截角后的内角和问题】 14 【考点十一 多边形的外角和问题】 15 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 生活中的平移现象】 例题：（2022秋·北京西城·七年级北师大实验中学校考期末）下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级专题练习）今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ） A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 2．（2022秋·浙江湖州·七年级统考期末）下列现象中属于平移的是（    ） ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 【考点二 利用平移的性质求解】 例题：（2022春·上海·七年级专题练习）如图，将周长为8cm的沿方向平移1cm得到，则四边形的周长为________cm． 【变式训练】 1．（2022秋·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）如图，中，，，将平移至的位置，若四边形的面积为20，且，则__． 2．（2022春·黑龙江大庆·八年级校考阶段练习）如图，将沿方向平移得到，若，，，平移的距离为，则阴影部分的面积______． 【考点三 利用平移解决实际问题】 例题：（2022春·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，若小路的宽为2m，则绿化面积为___________？ 【变式训练】 1．（2022秋·广东东莞·七年级东莞市光明中学校考期中）如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 【考点四 三角形的稳定性】 例题：（2022春·广西钦州·八年级校考期中）如图，木工师傅做窗框时，常常如图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性 【变式训练】 1．（2022春·河南信阳·八年级统考期中）如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 2．（2022春·安徽阜阳·八年级统考期中）如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是________． 【考点五 构成三角形的条件及求第三边的范围】 例题：（辽宁省大连市高新园区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题）下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，6 C．2，3，5 D．2，2，5 【变式训练】 1．（2022春·辽宁大连·八年级校考期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．5，6，7 C．5，6，11 D．5，5，10 2．（2022春·北京怀柔·八年级统考期末）一个三角形的三边长都是整数，其中两边长分别为1，2，则这个三角形的第三边长为_____． 3．（2022春·北京东城·八年级东直门中学校考期中）已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是_____． 【考点六 三角形的中线】 例题：（2022春·广东云浮·八年级新兴实验中学校考期中）如图，中，，，是边上的中线，若的周长为36，则的周长是______________． 【变式训练】 1．（2022春·山西大同·八年级大同市第三中学校校考阶段练习）如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多4，，则AC的长为__________． 2．（2022春·安徽宣城·八年级校考期中）在中，点D是边上的中点，如果厘米，厘米，则和的周长之差为____，面积之差为____． 【考点七 三角形的角平分线】 例题：（2022春·安徽亳州·八年级校联考期中）如图，在中，，分别是，的平分线，，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022春·山东济宁·八年级统考期中）如图，已知中，，平分，，垂足为D，E为上一点，．则的度数为