1.2.4绝对值（1）导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

七年级数学（上）课堂导学案 年 级 七 学科 数学 课型 新授课 设计时间 总课时 3 授课 时间 学习内容 绝对值（1） 学习目标 1、理解绝对值的概念及其几何意义． 2、会求一个数的绝对值． 3、会求绝对值已知的数． 4、了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题． 学习重点 理解绝对值的概念及其几何意义． 学习难点 会求一个数的绝对值． 学习准备 课件、学案色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 集体备课 二度备课 导 学 过 程 一、 复习回顾，情境引入 1.什么叫做相反数？ 2、你能找出在数轴上表示互为相反数的两个点，有什么共同特征吗？ 3、请说出课件上动物所在位置到原点的距离。 二、新课讲授 利用数轴分析：如 +3到原点距离是3，称3的绝对值等于3，记作：|+3|＝3 —5到原点距离是5，称—5的绝对值等于5，记作：|—5|＝5 （1）绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值. 用符号 表示，读作 注：a可以是正数，负数和0 例1、定义理解 1、|—8|表示数轴上—8的点到 距离，这个距离是 ，即|—8|= 2、|4|表示数轴上4的点到 距离，这个距离是 ，即|4|= 3、判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3| (4)|3|＞0。　　　　　　 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。　 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。 4、绝对值小于3的整数有 个，它们是 变式1：绝对值小于3的非负整数是 变式2：绝对值小于3且不小于6的整数是 ，非负整数是 练习：求下列各数的绝对值。 ＋0.56，＋6，，0，，－19，，－2.3，，－6，，　　　 讨论：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？ （2）绝对值公式 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿ 练习：课本第11页练习1、3 例2、化简 (1) |-0.1|=____； (2) |-101|=____； (3)||=______； (4) |-6|=_____； (5) |y|=____(y<0); (6)||=_____. (7)||=_____. (8)|a—b |=_____.( a<b) 练习： 1、 若｜a｜=6，则a= 变式：若—｜a｜=—6，则a= 若｜a｜=｜—6｜，则a= 若｜a—2｜=｜—1｜，则a= 若｜a—5｜=0，则｜a—3｜= 2、若｜a｜=8，｜b｜=2 ，a<b,求a，b的值 3、若a>0，则｜—a｜= 若a<0，则｜—a｜= 4、课本第11页练习第2题 （3）绝对值的非负性 观察例2 ，从例2所求出的绝对值中，你发现了什么？ 归纳：任何有理数的绝对值者是 数，即|a| 例3、疑难辩析 1、若｜a｜≥0，则（ ） A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a为任何有理数 变式1：若｜—a｜≥0，则（ ） A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a为任何有理数 变式2、若｜a｜= a，则（ ） A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a=0 变式3：若｜a｜= —a，则（ ） A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a=0 变式4：若｜—a｜= —a，则（ ） A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a=0 变式5：若｜—a｜>a，则（ ） A、a>0 B、a≥0 C、a ≤0 D、a=0 变式6、代数式｜a—5｜的最小值是 ，此是a= 变式7、代数式｜a—4｜+3的最小值是 ，此是a= 变式8、数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+c|—|a|+|b| ( a ) ( c