3.1 平均数（课件）-八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

3.1 平均数 学习目标 了解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法. 1 理解平均数在数据统计中的意义和作用. 3 体会数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题. 2 认识数学与人们生活的密切联系，感受数学结论的确定性. 4 2 平均数 765 4 3 2 1 A B C D 先和后分 移多补少 如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目同样多吗？ 等于总数量除以总份数 = 5（个） 问题 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩同样重要 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 ∵80.25>79.5，∴应该录取甲 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 体会数据分析的过程性 问题 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表： （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 各项成绩的“重要程度”不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要” 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 7 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 1 3 4 权　 加权平均数 ∵80.4>79.5，∴应该录取乙 权的的英文是weight有表示数据的重要程度的意思 2份 1份 3份 4份 2+1+3+4=10 2：1：3：4 7 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是 ， 则 叫做这n个数的加权平均数． 在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际． 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平． 8 例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据: 6、7、8、7、7、8、10、9、8、8、9、9、8、10、9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 解：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个, 10环的数据有2个，所以该运动员各次射击的平均成绩为 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环 “权”越大,对平均数的影响就越大. 加权平均数的分母恰好为各权的和. = = 8.2(环) 9 例2 某校在一次广播操比赛中,801 班,802班,803 班的各项得分如表 3-1. 服装统一 动作整齐 动作准确 801 班 80 84 87 802班 98 78 80 803 班 90 82 83 (1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样? 答: 这三个班的排名顺序为802班,803班,801班. 解法一：(1)这三个班三项得分的平均数分别为: x1 = (80+84+87)≈83.7(分); x2 = (98+78+80)≈85.3(分); x3 = (90+82+83)=85(分). 以上数据都是围绕85左右 10 平均数=基准数+浮动值÷个数 服装统一 动作整齐 动作准确 801 班 80 84 87 802班 98 78 80 803 班 90 82 83 解法二：选择85作为基准数 x1 = 85+(-5-1+2)÷3 ≈ 83.7(分); x2 = 85+(13-7-5)÷3 ≈ 85.3(分); x3 = 85+(5-3-2)÷3 = 85(分) 答: 这三个班的排名顺序为802班，803班，801班 (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,而给予“服装统一”“动作整齐” “动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%,35%,50%.那么三个班的排名顺序又怎样? 解：(2)为了反映“服装统一”“动作整齐”“动作准确”各项目不同的重要程度,通常我们按以下方式计算这三个班得分的平均分