5.6.2三角函数图像变换及应用同步练习2-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《三角函数图像变换及应用2》 一 选择题 1．（2023秋·天津南开·高一天津大学附属中学校考期末）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·陕西安康·高一校考期末）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（    ） A． B． C． D． 3（多选）．（2023秋·湖南衡阳·高一衡阳市八中校考期末）已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．直线是图象的一条对称轴 C．是图象的一个对称中心 D．若时，在区间上单调，则的取值范围是或 4．（多选）（2022秋·广东深圳·高一统考期末）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再把它向右平移个单位，得到函数的图像，则下列是对称轴的是（     ） A． B． C． D． 5．（多选）（2023秋·江苏无锡·高一江苏省江阴高级中学校考期末）设函数，则（    ） A．是偶函数 B．的最小正周期为 C．的值域为 D．在单调递增 6．（多选）（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列关于说法错误的是（    ） A．最大值为，图象关于直线对称 B．在上单调递减，为奇函数 C．在上单调递增，为偶函数 D．周期是，图象关于点对称 7．（2022·全国·高一专题练习）（多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（    ） A．该函数的解析式为 B．该函数图像的对称中心为， C．该函数的增区间是， D．把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像 二、填空题 8．（2022秋·陕西榆林·高一校考期末）已知函数（，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为______． 9．（2023·全国·高一专题练习）已知函数是奇函数，且在上是严格减函数，则的最大值为______． 10．（2022·全国·高一专题练习）将函数的图象向右平移个单位长度后的图象过原点，则m的最小值是__________. 11．（2022·全国·高一专题练习）将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图像，则的一个可能取值是______. 三、解答题 12．（2022秋·浙江舟山·高一舟山中学校考阶段练习）已知 (1)求的最小正周期及单调递减区间； (2)将函数的图象向左平移个单位，在将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域. 13．（2023秋·湖北武汉·高一校联考期末）已知函数的部分图像如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图像，若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的范围. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《三角函数图像变换及应用2》 一 选择题 1．（2023秋·天津南开·高一天津大学附属中学校考期末）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将的图象先向左平移个单位长度得到， 再将图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍得到， 所以． 2．（2022秋·陕西安康·高一校考期末）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为最小正周期为，所以，解得，所以； 将图像向左平移个单位长度得， 因为图像关于轴对称，所以， 解得，则当时，，其他选项不满足题意， 3（多选）．（2023秋·湖南衡阳·高一衡阳市八中校考期末）已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．直线是图象的一条对称轴 C．是图象的一个对称中心 D．若时，在区间上单调，则的取值范围是或 【答案】BCD 【详解】因为函数的最小正周期为， 而函数周期为，故A错误； 当时，， 所以直线是图象的一条对称轴，故B正确； 当时，， 所以是图象的一个对称中心，故C正确； 时，在区间上单调，即， 所以或，解得或，故D正确. 4．（多选）（2022秋·广东深圳·高一统考期末）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再把它向右平移个单位，得到函数的图像，则下列是对称轴的是（     ） A． B． C． D． 【答案】ABD