5.5.1和差角、二倍角公式同步练习2-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《和差角、二倍角公式2》 一、选择题 1．（2021·全国·高三专题练习）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023秋·山西吕梁·高三统考期末）已知，若，则（    ） A． B．3 C． D． 3．（2022秋·天津和平·高一耀华中学校考期末）函数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（多选）（2022春·广东湛江·高一统考期末）下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（2022秋·福建厦门·高一统考期末）已知，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023·高一课时练习）函数的单调减区间是______． 7．（2022秋·湖南长沙·高一长沙麓山国际实验学校校考期末）已知，则___________. . 8．（2022秋·天津南开·高一南开大学附属中学校考期末）已知点是角终边上一点，则___________. 三、解答题 9．（2023秋·湖北襄阳·高一襄阳四中校考期末）（1）若，化简：； （2）若，求的值． 10．（2022秋·天津滨海新·高一校考期末）已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求在上的单调递增区间； (3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《和差角、二倍角公式2》 一、选择题 1．（2021·全国·高三专题练习）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】若，则．若，则或．故“”是“”的充分不必要条件． 2．（2023秋·山西吕梁·高三统考期末）已知，若，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【详解】解：因为，，， 所以，即所以. 3．（2022秋·天津和平·高一耀华中学校考期末）函数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以， 所以函数是周期函数，周期为， 当时，，因为，所以，所以，即，所以函数的值域为， 4（多选）．（2022春·广东湛江·高一统考期末）下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】对于A：，故A错误 对于B：，故B正确 对于C：，故C正确；对于D：，故D错误； 5．（多选）（2022秋·福建厦门·高一统考期末）已知，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】，则同号，由于，所以 二、填空题 6．（2023·高一课时练习）函数的单调减区间是______． 【答案】 【详解】 由且k为整数，可得，k为整数， 则函数的单调减区间是 7．（2022秋·湖南长沙·高一长沙麓山国际实验学校校考期末）已知，则___________. 【答案】##-0.5 【详解】因，所以. 8．（2022秋·天津南开·高一南开大学附属中学校考期末）已知点是角终边上一点，则___________. 【答案】## 【详解】因为点是角终边上一点，所以，， 所以. 三、解答题 9．（2022秋·天津滨海新·高一校考期末）已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求在上的单调递增区间； (3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围. 【详解】（1）， 所以函数的最小正周期为； （2）当时，函数单调递增， 解得，令，得， 因为，所以函数在上的单调递增区间为； （3）由（2）可知：当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，所以函数，而， 所以当，函数值由增加到最大值，再减少到， 因为方程在上有两个不同的实数解，所以有. 10．（2023秋·湖北襄阳·高一襄阳四中校考期末）（1）若，化简：； （2）若，求的值． 【详解】解：（1）由题意，，∴，， 原式 ． （2）由题意， ∴ ． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $