9.2 第1课时 一元一次不等式的解法-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

数学/第九章不等式与不等式组 9.2一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 集在数轴上表示正确的是( 母知识清单 。十。十 1.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等 A 式，叫做 的性质，将方 。 -2-1 2.解一元一次方程，要根据 D 程逐步化为 的形式；而解一元一次不 等式，则要根据 的性质，将不等式逐步 4在解不等式2告>2写的过程中，错误的 化为 或 的形式 一步是( 3.解一元一次不等式的一般步骤： A.去分母，得5(2+3.x)>3(2.x-1) (1)去分母（根据不等式的 B.去括号，得10+5x>6x-3 (2)去括号（根据 C.移项，得5x-6x>-3-10 (3)移项（根据不等式的 D.系数化为1，得x<13 (4)合并（根据 5.关于x的不等式号(x一m)>2-m的解集为 (5)化未知项的系数为1（根据不等式的 x>2,则m的值为 6.写出不等式5x+3<3(2+x)所有的非负整 数解 恩练基础 千里之行始于足下 7.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来， (1)(江苏盐城中考)3.x-1≥2(x-1): 知识点1)一元一次不等式的概念 1.下列不等式中，是一元一次不等式的 (2(广西桂林中考)5121<c十1. 3 是() A3-y1 B.x2+5x-1≥0 c>3 D.jrg-a 2.若3x2a+8-9>6是关于x的一元一次不等 式，则a= 知识点2一元一次不等式的解法 3.(辽宁大连中考)不等式5x+1≥3x一1的解 64 9.2一元一次不等式。数学 15.当x同时满足3x一(2a-3)=4x+3a+6和 。练提能 百尺竿头更进一步 不等式2<51+1时，求a的取值 2 8.若(m十1)xm-3>0是关于x的一元一次不 范围. 等式，则m的值为( ) A.±1 B.1 C.-1 D.0 9使代数式29+1的值不小于代数式兮 1的值，则x应为() A.x>17B.x≥17C.x<17D.x≥27 10.关于x的方程5.x一2a=6十4a一x的解是非 负数，则a的取值范围是() A.a≥1B.a≥-1C.a≤-1D.a≥0 11.(湖南湘西中考)对于任意实数a,b,定义 种运算：a※b=ab-a十b一2.例如，2※5=2 ×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决 问题：若不等式3※x<2,则该不等式的正 引练素养 探究创新发展素养 整数解是 12.已知不等式3号>2x+1,则化简1x-21十 16.若关于x的不等式3一x>a的解集为x< 4,则关于m的不等式2m+3a<1的解 |x一3的结果为 为( 13.(湖北鄂州中考)若关于x,y的二元一次方 A.m<2 B.m>1 x-3y=4m+3, 程组 的解满足x十y≤0， C.m>-2 D.m<-1 x+5y=5 17.(江苏南京中考)如图，在数轴上，点A,B分 则m的取值范围是 别表示数1，一2x+3. 14当2取哪些非负整数时，。2的值大于 A B -2x+3 2x十1与1的差. 3 (1)求x的取值范围； (2)数轴上表示数一x十2的点应落在 ( A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边 65练基础 8.解设“■”的重量为xg,“▲”的重量为yg, 又.y>1,.1<y2① 得-2x十3>1，解得x<1: 1.C2.①②⑤⑥ 根据题意得：2x>x+50,即x>50:y+50<100,即y 同理得-2<x<一1②. (2)由x<1,得-x>-1.-x+2>-1+2,解得-x 3.A解析“x的日与x的和不超过5”用不等式表示为 50. 由①+②得，1-2<y+x<2-1. 十2>L,数轴上表示数一x十2的点在点A的右边： 9.解由图1,2得，S>P>R,∴S-P>0, .-1<x十y1 -2x十3-(-x十2)=-x十1，由x<1,得-x> rr5 由图3得，P+R>Q十S,.S-P<R-Q, 9.2一元一次不等式 -1,-x+1>0, R-Q>0,.R>Q: .-2.x+3-(-x+2)>0,.-2x+3>-x+2, 故选A 综上所述，QR<P<S, 第1课时一元一次不等式的解法 ∴数轴上表示数一十2的，点在点B的左边.故选B. 4.A5.2x+3>35 6.D7.B8.x>5 练提能 知识清单 第2课时一元一次不等式的应用 10.D解析c<0, 9.解(1)如图所示： 1.一元一次不等式 .c-1<-1, 2.等式x=a不等式x<ax>a 知识清单 -10123456 a>b, 3.(1)性质2(2)去括号法则(3)性质1(4)合并同 (1)数量关系(2)直接间接(3)不等式 .a(c-1)<b(c-1), 类项的法则(5)性质2或性质3 (4)正确性(5)答案 (2)如图所示： 故选D. 练基础 练基础 11.D12.C1