9.1.2 不等式的性质-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

9.1不等式。数学 9.1.2不等式的性质 2.(上海中考)如果m>n,那么下列结论错误的 知识清单 是( A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 1.不等式的性质 C.2m2n D.-2m>-2m 不等式的性质1不等式两边加（或减）同一 个数（或式子），不等号的方向 知识点2利用不等式的性质解不等式 即：如果a>b,那么a士cb士c. 3.(浙江衢州中考)不等式3x十2≥5的解集 不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同 是( 一个数，不等号的方向不变， A.x≥1 即：如果a>b,c>0,那么ac B≥ C.x≤1 D.x≤-1 4.(湖南柳州中考)不等式x十1≥0的解集 不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同 是 一个 数，不等号的方向改变 5.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 即：如果a>b,c<0,那么ac “x>a”或“x<a”的形式： bc(或日 (1)x+3>5; (2)2x<-1; 2.符号“≥”读作 ”,也可说是“不小 (3)4x>3x+5; (4)-2x<17. 于”；符号“≤”读作“ ”,也可说是 “不大于”.a≥b或a≤b形式的式子，具有与 前面所说的不等式的性质类似的性质， 恩练基础 千里之行始于足下 知识点1)不等式的性质 1.(广西中考)若m>,则下列不等式正确的是 (知识点3)在数轴上表示不等式的解集 6.一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如 A.m-2<n-2 图所示，则该不等式的解集为( ) B罕4 C.6m<6n -4-3-2-101234 D.-8m>-8n A.x≥2B.x<2C.x>2D.x≤2 61 数学/第九章不等式与不等式组 7.(吉林长春中考)不等式3x一6≥0的解集在 数轴上表示正确的是( 及练提能 百尺竿头更进一步 -10 01方 10.（广西桂林中考)如果a>b,c<0,那么下列 不等式成立的是() -10123 -10123 A.a+cb B.a+c>b-c D C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)<b(c-1) 知识点4)不等式性质的简单应用 11.下列不等式变形正确的是() 8.设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用 A.由a<b,得acbc 天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物 B由>，且m≠0得一所←品 体中如果球的重量为50g,请用不等式表示 C.由x>y,得x22>yz “■”和“▲”的物体重量. D.由xz2>yz2,得x>y 吧0 12.如果关于x的不等式(a一1)x>a-1的解 集为x<1,那么a的取值范围是() A.a≤1 B.a≥1 C.a<1 D.a<0 13.若2a+6的值是正数，则a的取值范围 是() A.a>0 B.a>3 C.a>-3 D.a<-3 9.如图，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别 为P,Q,R,S,把他们的体重从小到大用“<” 14.用>”或“<”填空：若-2a+1<-2b+1,则a 号连接起来. b 15.如果a>b,那么a(a-b) b(a- R os PR个 b)(填“>”或“<”). 图1 图2 图3 16.当x 时，式子3x一5的值大于 5x+3的值， 17.已知关于x的不等式x一m>一3的解集如 图所示，则m的值为 -3-2-101 18.关于x的方程4x-m+1=3x一2的解是负 数，则m的取值范围是 62 _______9.1不等式○数学 19.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数22.【提出问题已知x-y=2，且x>1.y<0.试确 轴上表示解集。定x+y的取值范围。 （1)x的3倍不小于8；【分析问题】先根据已知条件用一个量(如 （2)x与2的和大于或等于-1.5；y)去表示另一个量(如x)，再根据题中已知 （3)y与2的差不大于2；量x的取值范围，构建另一量y的不等式， （4)y的3倍小于或等于一3.从而确定该量y的取值范围，同法再确定另 一未知量x的取值范围，最后利用不等式性 质即可获解． 【解决问题】 20.若x<y，试比较下列各式的大小并说明 理由． （1)3x-1与3y-1； (2)-2^2x+6与-号y+6. 【尝试应用把知x-y=-3.且x<-1，y>1， 求x+y的取值范围。 三|练素养|探究创新发展素养 21.探究学习：已知a<0，-1≤b≤0，试比较a， ab，ab^2的大小。 63练基础 8.解设“■”的重量为xg,“▲”的重量为yg, 又.y>1,.1<y2① 得-2x十3>1，解得x<1: 1.C2.①②⑤⑥ 根据题意得：2x>x+50,即x>50:y+50<100,即y 同理得-2<x<一1②. (2)由x<1,得-x>-1.-x+2>-1+2,解得-x 3.A解析“x的日与x的和不超过5”用不等式表示为 50. 由①+②得，1-2<y+x<2-1.