9.1.1 不等式及其解集-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1 不等式及其解集 4.某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5 知识清单 分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70 分，他至少要答对多少道题？设小亮答对了 1.用符号 表示大小关系的式子， x道题，根据题意列式得( 叫做不等式.用符号“≠”表示 关系的 A.5x-3(30-x)>70 式子也是不等式 B.5.x+3(30-x)=70 2.使不等式 的未知数的 叫做不等 C.5.x-3(30十x)≥70 式的解.一般地，一个含有未知数的不等式的 D.5x+3(30-x)>70 的解，组成这个不等式的解集，求不等 5.“x的2倍与3的和大于35”用不等式表 式的解集的 叫做解不等式， 示 3.不等式的解集在 上可直观地表示 出来，但应注意不等号的类型，小于在左边， (知识点3不等式的解和解集 大于在右边.当不等号为“>”或“<”时用 6.下列数值中，是不等式2.x十1>7的解的 圆圈表示，当不等号为“≤”或 是( ) “≥”时用 表示 A.-3 B.0 C.3 D.4 恩练基础 千里之行始于足下 7.在数轴上表示不等式x>3的解集，下列表示 正确的是( 知识点)不等式的概念 03 1.在数学表示式：①-5<0，②3x十5>0，③x2-6, -30 B ④x=一2，⑤y≠0，⑥x2+2>0中，不等式的 个数是( 0 303 A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，数轴所表示的不等式的解集 2.下列式子：①-5<0，②4x+3y>0,③x=3,④x 一y十1，⑤x≠5，⑥x-3<y十2，其中是不等 是 式的有 (填序号) -1012345678 知识点2)用不等式表示不等关系 9.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x>7; (2)x<-1; 3.(河北中考)语句“x的日与x的和不超过5” (3>22: (4)x<-2 4… 可以表示为( ) Ag十x≤5 B5+x≥5 C.5 D.+x=5 59 数学/第九章不等式与不等式组 16.根据下列数量关系，列出不等式： 练提能百尺竿头更进一步 (1y的号与一10的差小于y的2倍： 10.已知x十3与y一5的和是负数，以下所列关 (2)x的平方与1的差大于x的5倍； 系式正确的是( (3)正数a与3的和的算术平方根大于1. A.(x+3)+(y-5)>0 B.(x+3)+(y-5)<0 C.(x+3)-(y-5)>0 D.(x+3)十(y-5)≤0 11.下列说法中，错误的是( A.不等式x<5的整数解有无数多个 B.不等式x>一5的负整数解有有限个 C.不等式-2x8的解集是x<-4 D.一40是不等式2x<-8的一个解 12.把一些书分给几名同学，若( );若每人 分11本，则不够.依题意，设有x名同学，可 17.某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了 列不等式7(x+9)<11x. 两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公 A.每人分7本，则可多分9个人 司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5 B.每人分7本，则剩余9本 折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折 C.每人分9本，则剩余7本 收费.试问：当学生人数超过多少人时，甲旅 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分 游公司比乙旅游公司更优惠？（只列关系式 9本 即可)》 13.x=-1 不等式告<1+1 2 的其中一个解.（填“是”或“不是”) 14.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式 的非负整数解是 -10123 15.直接写出下列一元一次不等式的解集： (1)x-3>0;(2)2x<12;(3)x+2<4. 引练素养 探究创新发展素养 18.若实数3是不等式2x一a一2<0的一个解， 则a可取的最小正整数为( A.2 B.3 C.4 D.5 60练提能 时，b=16;当a=18时，b=13. 5.C6.67.300元、100元 答：该商店共有四种进货方案 年方权好一8网 x=3 所以方程组的解为=4. 8.解(1)设这种商品A的进价为每件元，由题意得 (3)方案一：12×20+22×30=900（元）： (2)设九年级学生资助贫困中、小学生分别为a名和b名. x=5 (1+10%)a=900×90%-40,解得a=700, 方案二：14×20+19×30=850（元）： 7.3：20解析设该村已种药材面积x,余下土地面积为 答：这种商品A的进价为700元： 方案三：16×20+16×30=800（元）： 由题意可列方程组0十6=27-15 1000a+600b=8000 y,还需种植贝母的面积为，则总面积为(x十y),川香 (2)设需对商品A进货x件，商品B进货y件， 方案四：18×20十13×30=750（元）. 已种植面积了、贝母巴种植面积x,黄连已种植面 银据