8.3 第3课时 利用二元一次方程组解决经济生活与行程问题-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

8.3实际问题与二元一次方程组。数学 第3课时 利用二元一次方程组解决经济生活与行程问题 知识点2利用二元一次方程组解决行程问题 昼知识清单 3.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲 行程问题的基本关系式：路程=速度×时间 跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲 相遇问题：甲行的路程十乙行的路程= 跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x ； 米、y米，下列方程组正确的是( 追及问题：① :前者行的路程+两 5.x+10=5y, 5.x=5y+10, A. B. 者间的距离=追及者行的路程； 4x-4y=2 4x-2=4y ② :前者所用时间一多用时间 f5x-5y=10, 5(x-y)=10, C. D. =追及者用时间. 4(x-y)=2y 4(x-2y)=2x 4.从家到学校有一段上坡与一段平路，小明骑 恩练基础 千里之行始于足下 车上学用25min,骑车放学回家用20min.已 知他骑车上坡6kmh,骑车下坡10km/h,平 知识点工利用二元一次方程组解决经济生 路骑车8kmh,小明家到学校有多远？ 活问题 1.(浙江宁波中考)小慧去花店购买鲜花，若买5 支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10 元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱 还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还 剩下( A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 2.一家文具超市营业员的流水账记录；五月 日卖出15本笔记本和5只计算器，收入225 练提能 百尺竿头更进一步 元，五月二日以同样的价格卖出同样的3本 5.打折前购买A商品40件与购买B商品30件 笔记本和6只计算器，收入285元，请你用二 所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八 元一次方程组的知识进行分析，这个记录是 折，B商品打九折，此时购买A商品40件比 否有错误？ 购买B商品30件少花600元，则打折前A商 品和B商品每件的价格分别为( ) A.75元，100元 B.120元，160元 C.150元，200元 D.180元，240元 6.甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲骑 车乙步行.若乙先行12km,那么甲1h追上 乙；如果乙先走1h,那么甲只用)h就追上 乙，则乙的速度是 km/h. 53 数学/第八章二元一次方程组 7.“五一”前夕，某服装专卖店按标价打折销售. 小明去店里买了一套服装，衣服打五折，裤子 三练素养 探究创新发展素养 打七折，共计260元，付款后，收银员发现结 10.（广西百色中考)一艘轮船在相距90千米的 算时不小心把衣服、裤子的标价计算反了，又 找给小明40元，则衣服、裤子原标价分别是 甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺 流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用 4小时 8.某种商品A的零售价为每件900元，为了适 (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度； 应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再 (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮 让利40元销售，仍可获利10%， 船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航 (1)这种商品A的进价为多少元？ 行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？ (2)现有另一种商品B进价为600元，每件商 品B也可获利10%.对商品A和B共进货 100件，要使这100件商品共获纯利6670 元，则需对商品A,B分别进货多少件？ 11.为了抓住商机，某商店决定购进A,B两种 世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，则需要2000元；若购进A 种纪念品5件，B种纪念品3件，则需要 1050元. (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多 9.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧 少元？ 急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物资 (2)若该商店决定拿出4000元全部用来购 从物资局运到水库，这辆车如果按每小时30 进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12 千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库， 件，那么该商店共有几种进货方案？ 还差3千米，他决定以每小时40千米的速度 (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元， 前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定 每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问 时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？ 的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？ 最大利润是多少元？ 54解得y=3,将y=3代入③，得3.x=6, ①×3+②得-35x=37,即x=一 故选B. 解得=2，故方程组的解为2 8.0.61 报金件中 y=3 把=测代入②得y=一器 9.解(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆， |x=8 5相了品 37 I=- 水器道老释化的 ·解得=240 解得y=2 35 y=5· ∴.Sm影=14×(6+2×2)-8×2×6=44(cm2). ①十②得： 则方程组的解为