8.3 第2课时 利用二元一次方程组解决几何问题-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

8.3实际问题与二元一次方程组。数学 第2课时 利用二元一次方程组解决几何问题 仓库里有1000张正方形纸板和2000张长 恩练基础 千里之行始于足下 方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库 存的纸板用完？ (知识点)利用二元一次方程组解决与几何 图形有关的问题 1.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少 3米，宽增加4米，那么这个长方形就变成一 图① 图② 个正方形.设这个长方形菜园的长为x米，宽 为y米，根据题意，得( A.=3. x=3y, B. ”x+3=y-4 x-3=y+4 C.f3e=y 3x=y, D. x-3=y+4 x十3=y-4 2.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数 比∠2的度数大40°，若设∠1=x°，∠2=y°， 则可得到方程组为( A.-y+40. B/=y-40, 练提能 百尺竿头更进一步 x+y=90 x十y=90 5.(黑龙江牡丹江中考)如图，在长为15，宽为 C.=y-40, [x=y+40, D. 12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个 x+y=180 x+y=180 小长方形，则图中阴影部分的面积为() 8 m A.35 B.45 10m 第2题图 第3题图 C.55 D.65 3.如图，在长为10m,宽为8m的长方形空地 6.如图，两根铁棒直立于桶底水平 上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个 的木桶中，在桶中加入水后， 大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如 根露出水面的长度是它的？，另 图所示.则其中一个小长方形花圃的周长是 m. 根露出水面的长度是它的5，两根铁棒长 4.用图①中的长方形和正方形纸板做侧面和底 度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 面，做成图②竖式和横式两种无盖纸盒，现在 cm, 51 数学/第八章二元一次方程组 7.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形， 恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示. 三练素养 探究创新发展素养 小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红 9.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面 七拼八凑，拼成了如图②所示的正方形，中间 铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数 还留下了一个边长为3mm的小正方形的小 据（单位：m),解答下列问题： 洞，求每个小长方形的面积 (1)用含x,y的代数式表示地面总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多21m,且 地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2 地砖的平均费用为100元，则铺地砖的总费 图① 图② 用为多少元？ —3 y 卫不 卧室 厨房 2 客厅 6 8.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大 小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利 用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积 是多少平方厘米？ D B 14cm 52解得y=3,将y=3代入③，得3.x=6, ①×3+②得-35x=37,即x=一 故选B. 解得=2，故方程组的解为：2 8.0.61 报意件中 y=3 把=测代入②得y=一器 9.解(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆， |x=8 5银了品 37 水器道老开化的 ·解得=240 解得y一2 I=- 35 y=5· ∴.Sm影=14×(6+2×2)-8×2×6=44(cm2). ①十②得： 则方程组的解为 93 答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆. 2x=8, y=-70 答：图中阴影部分面积是44cm (2),要使每位学生都有座位， 练素养 解得：x=4, (2.x-3y-2=0① ∴.租45座客车需要5+1=6（辆），租60座客车需要 9.解(1)地面的总面积为：3×4+2y十2×3+6.x=6.x+ 则4一3y=1, 12.解2x-3y+5+2y=9② 5-1=4(辆). 7 2y+18: 解得：y=1, 220×6=1320(元)，300×4=1200（元）， 由①得，2.x-3y=2③， 故方程组的解为： x=4 1320>1200, 白含样仁-BXa y=1 代入②得25+2y=9,解得y=4, ∴.若租用同一种客车，租4辆60座客车划算」 6解/5x+2y=12 把y=4代入③得，2x-3X4=2,解得x=7. 练素养 装理件仁日 13x+2y=6②1 故原方程组的解为=7 10.解(1)设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天 ①-②×2得26y=39,解得y=1.5, ①-②得2x=6,即x=3, (y=4 商店应付y元， 把y=1.5代入①解得x=4, 将x=3代入①得y=一1.5， 13.解设x十y=A,x-y=B, 则方程组的解为：3 则方程组可变形为公+台-6 装专行十29配 y=140 g y=-1.51 答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商 .地面总面积为S()=6.x十2y十18=45(