8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决和差倍分问题-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

8.3实际问题与二元一次方程组。数学 8.3实际问题与二元一次方程组 第1课时利用二元一次方程组解决和差倍分问题 3.(四川自贡中考)六一儿童节，某幼儿园用100 知识清单 元钱给小朋友们买了甲、乙两种不同的玩具 共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿 用方程组解应用题的一般步骤是： 园购买了甲、乙两种玩具分别为 (1)审题：弄清题意和题目中的 个 (2)设元：用 表示题目中的未知 4.(湖北襄阳中考)我国古代数学著作《九章算 数，可 设未知数，也可 设未 术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文 知数； 为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出 (3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两 个与未知数相关的 ,并依此 8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问：这 列出方程组； 个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 (4)解方程组：利用 或 元 解出列出的方程组，求出未知数的值； 5.(湖北宜昌中考)我国古代数学著作《九章算 (5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的 术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器 ,然后 容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各 容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知 恩练基础 千里之行始于足下 5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是 古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小 (知识点利用二元一次方程组解决和嗟倍分问题 桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可 1.(新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔 以盛酒多少斛？请解答. 的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练 习本和10支水笔，共花了36元.如果设练习 本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题 意，下列方程组中，正确的是( A.f-y=3, x十y=3, B. 20x+10y=36 20x+10y=36 C.Jy-x=3, x十y=3, D. 20x+10y=36 10x+20y=36 2.一个两位数，十位上数字比个位上数字大2， 且十位上数字与个位上数字之和为12，则这 个两位数为( A.46 B.64 C.57 D.75 49 数学/第八章 二元一次方程组 (2)若租用同一种客车，则要使每名学生都有 ②练提能 百尺竿头更进一步 座位，应该怎样租用才合算？ 6.(福建中考)我国古代数学著作《增删算法统 宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子”一条 索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比 竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条 绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果 将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.”设 绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组 是( x=y+5, x=y-5, 三练素养探究创新发展素养 A.1 B. 2x=y-5 2x=y+5 10.一家商店进行门店升级需要装修，装修期间 C=y+5, x=y+5, 暂停营业，若请甲、乙两个装修组同时施工， D. 2x=y-5 2x=y十5 则8天可以完成，需付费用共3520元；若先 7.(湖北天门中考)把一根9m长的钢管截成1m 请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天 长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余 可以完成，需付费用3480元. 料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的 (1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多 值可能有() 少钱？ A.3种B.4种 C.5种 D.9种 (2)已知甲组单独完成需12天，乙组单独完 8.某市实行阶梯电价制度，当居民家庭每月用 成需24天，单独请哪个组，商店所需费用 电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”； 最少？ 当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实 (3)装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍 行“提高电价”.去年小张家4月用电量为100 可盈利200元（即装修前后每天盈利不变）， 千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦 你认为商店应如何安排施工更有利？说说你 时，交电费88元.则“基本电价”是 的理由.（可用(1）(2)问的条件及结论) 元/千瓦时，“提高电价”是 元/千瓦时. 9.(广西贵港中考)某中学组织一批学生开展社 会实践活动，原计划租用45座客车若干辆， 但有15人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐 满.已知45座客车租金为每辆220元，60座 客车租金为每辆300元. (1)这批学生的人数是多少？原计划租用45 座客车多少辆？ 50解得y=3,将y=3代入③，得3.x=6, ①×3+②得-35x=37,即x=一 故选B. 解得=2，故方程组的解为：2 8.0.61 报意件中 y=3 把=测代入②得y=一器 9.解(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆， |x=8 5银了品 37 水器道老开化的 ·解得=240 解得y一2 I=- 35 y=5· ∴.S