6.3 第1课时 实数的相关概念-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

数学/第六章实数 6.3实数 第1课时 实数的相关概念 凸知识清单 恩|练基础 千里之行始于足下 1.无限不循环小数又叫做 知识点1实数的概念和分类 2.有理数和无理数统称 3.实数的分类： 1.(山东日照中考)在实数8,52专中有理 正有理数 数有( ) 有限小数或 有理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 无限循环小数 实数 负有理数 2(陕西中考)已知实数-2.165，V历， 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 4,其中为无理数的是 正有理数 3.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集 正无理数 合中. 实数0 3.14,=27,05.1 负有理数 负实数 v0.25,- 2 4.当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与 (1)有理数集合：{ }； 数轴上的点是 的，即每一个实数 (2)无理数集合：{ 都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数 (3)正实数集合：{ 轴上的每一个点都表示一个实数， (4)负实数集合：{ }. 5.数a的相反数是 ,这里a表示 知识点2实数与数轴 任意一个实数. 4.和数轴上的点一一对应的是() 6.一个正实数的绝对值是它 ；一个负实 A.整数 B.有理数 数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 C.无理数 D.实数 5.如图，数轴上点P表示的数可能是( ) (a,当a>0时； 即a 0,当a=0时； 专立0支 一a,当a<0时. A.√2 B.√5 C.√10D.√/15 28 6.3实数0数学 知识点3实数的相反数与绝对值 数：④)号是无理数。 2 6.一√5的相反数是( ) A.1个 B.2个 A.√5 B.-5 C.3个 D.4个 c胃 D. 12.(山东潍坊中考)1一√2=( A.1-√2 B.√2-1 7.一√3的绝对值是( C.1+√2 D.-1-√2 A-√3 B.√3 13.关于12的说法错误的是( C.3 D.-3 A.√12是无理数 8.绝对值是√7的实数是() B.12的平方根表示为√12 A.士7 B.7 C.面积为12的正方形边长是√12 C.-√7 D.±7 D.在数轴上可以找到√12的点 9.在数轴上离原点的距离为3√5的点表示的数 14.如图，在数轴上表示实数√15的点可能 是 是( ) 10.求下列各数的相反数和绝对值. (1)3.8;(2)-√21；(3)-π；(4)√3； AP点 B.Q点 327 (5)10001 C.M点 D.N点 15.下列说法正确的有( ①不存在绝对值最小的无理数；②不存在绝 对值最小的实数；③不存在与本身的算术平 方根相等的数；④比正实数小的数都是负实 数；⑤非负实数中最小的数是0. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 16.√5-3的相反数是 ,它的绝对值是」 |练提能 百尺竿头更进一步 17.实数a在数轴上的位置如图，则|a一√3|= 11.下列说法正确的有( ) (1号是分数：(2)号是实数：(3)号是有理 001 29 数学/第六章实数 18.在数轴上点A表示的数是5. 这样对72只需进行3次操作后变为1，类似 (1)若把点A向左平移2个单位得到点为 地：对109只需进行 次操作后变 B,则点B表示的数是什么？ 为1. (2)点C和(1)中的点B所表示的数互为相 21.1,2,3,…,100这100个自然数的算术平方 反数，点C表示的数是什么？ 根和立方根中，无理数有 个 22.如图①，在直角三角形ABC中，∠C=90°， 方43之101345→ 则有AC十BC=AB,即直角三角形两直 角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名 的“勾股定理” ② 请利用“勾股定理”，解决下面的问题： (1)如图②，在三角形ABC中，∠C=90°， 19.已知下列一组数： AC=BC=2,求AB的长； 5,-3.0,3.1415026,号，-3-816 (2)如图③，线段MN垂直于数轴，ON= MN=2,请在数轴上找出表示一√⑧的点P. (1)将这组数分类填入相应的大括号内， ①分数集合： }; ②无理数集合：{ 0 }； -3-2-1012 ③非负数集合：{ }. (2)在数轴上标出这组数对应的点的大致 位置 三练素养探究创新发展素养 20.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整 数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下 操作： 72第-次[V72]=8第三次[8]=2 第三次[2]=1， 3012.C13.A14.4 (2121r-49=0∴2-号解得x=±7 (3)方程整理得(5.x十3)3=一64， 18.解(1)点B表示的数是5一2： 15.√5解析正方形的面积是3， 开立方得5.x十3=-4，解得x=-1.4. (3),(x十2)2=16，∴.x十2=士4，解得x=2或x= (2),点C表示的数是2-