6.1 第2课时 平方根-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

数学/第六章实数 第2课时 平方根 5.求下列各数的平方根： 母知识清单 130,(27:(3625:4(多 1.一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个 数叫做a的 或 2.求一个非负数a的平方根的运算，叫 做 3.正数的平方根有 ,它们 其中正的平方根就是这个数的算术平方根； 0的平方根是 ;负数 平方根 4.正数a的平方根可用符号 表示，读作 “正、负根号a”. 知识点2平方根的性质 恩练基础 千里之行始于足下 6.给出下列各数：49，( 号}°0，-4，--31， 一（一3），一（一5）3，其中有平方根的数共 知识点1①平方根的概念、表示方法及求法 有() 1.“号的平方根是士号”，用数学式子可以表示 A.3个 B.4个 5 C.5个 D.6个 为( 7.如果某数的一个平方根是一6，那么这个数的 A赁=士号 B.±25 另一个平方根是 ,这个数的算术 平方根是 4=2 C.53 4 D.一25 =-5 8.若2m一1没有平方根，则m的取值范围是 2.(广西桂林中考)9的平方根是( 9.一个正数的两个平方根的和是 A.3 B.±3 商是 C.-3 D.9 10.已知一个数的两个平方根分别是2a一3和 3.(一0.7)2的平方根是( 4一a,求这个数的负的平方根. A.-0.7 B.0.7 C.±0.7 D.0.49 4.下列说法不正确的是( A一√2是2的平方根 B.√2是2的平方根 C.2的平方根是2 D.2的算术平方根是√2 24 6.1平方根。数学 |练提能百尺竿头更进一步 三练素养探究创新发展素养 11.若一个数的平方根等于它本身，则这个数 18.王老师给同学们布置了这样一道习题：一个 是() 数的算术平方根为2m一6，它的平方根为 A.0 B.1 士(m一2)，求这个数.小张的解法如下： C.0或1 D.0或士1 依题意可知，2m一6是m一2或一(m一2)两 12.(内蒙古通辽中考)√16的平方根是( ) 数中的一个，… (1) A.±4B.4 C.士2 D.+2 当2m一6=m-2时，解得m=4,…(2) 故2m-6=2X4-6=2,…(3) 若数m的平方根是30-22和2a一3.厕 这个数为4； 的值为() 当2m-6=-(m-2)时，解得m=8, A青 B c D.j3 ……(4) 14.若a是（一4）2的平方根，b的一个平方根是 故2m6=2×6= 3,…(5) 2,则代数式a十b的值为 15.(湖南湘西州中考)下面是一个简单的数值 这个数为： 运算程序，当输入x的值为16时，输出的数 值为 (用科学计算器 综上可得，这个数为4或 …(6) 计算或笔算). 王老师看后说小张的解法是错误的.你知道 输人x 小张错在哪里吗？为什么？请予改正 输出 16.求下列各式中x的值： (1)9x2=16; (2)121.x2-49=0; (3)(x+2)2=16. 17.已知2a+1的平方根是士3,5a+2b-2的算 术平方根是4，求3a一4b的平方根， 2512.C13.A14.4 (2121r-49=0∴2-号解得x=±7 (3)方程整理得(5.x十3)3=一64， 18.解(1)点B表示的数是5一2： 15.√5解析正方形的面积是3， 开立方得5.x十3=-4，解得x=-1.4. (3),(x十2)2=16，∴.x十2=士4，解得x=2或x= (2),点C表示的数是2-5. ∴.它的边长是5. 21.解，32-a=-9b-3, -6. 19.解1)0分数集合：3.1415926，号，-号： 故答案为：3. 17.解依题知2a十1=9，解得a=4, ∴.92-a=93-b, 16.不存在 ∴.2-a=3-b,∴.b-a=3-2=1, ②无理数集合：{5}： ,5a+2b-2=16, 17.解(1)-7；(2)18. ∴.5×4+2b-2=16,解得b=-1. ∴.b-a+3=1+3=4, ③非负数集合：5,0,3.115926，号，V6 28.解(1)-5>-√7： ∴.b一a十3的平方根是士2 .3a-4b=3×4-4×(一1)=16,16的平方根为士4， 练素养 (2)如图： (2)5>√24. 故3a一4b的平方根是士4. 19.解(1)正方形工料的边长为√36=6（分米）： 练素养 2.VCn)=n升 380 6 54321012 (2)设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米.则4a· 18.解2一6是某数的算术平方根， 3.1415926 3a=24,解得a=√2， ∴.2m-6≥0.解得m≥3. 23.解：x-1+1=x, 练素养 ∴.x-1=x-1, 所以长为4a≈5.656<6，宽为3a≈4.242<6. 心m=号不特合题意应舍去 20.321.186 ,立方根等于本身的数有1,0，一1， 22