6.1 第1课时 算术平方根-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

第六章 实数 6.1平方根 第1课时 算术平方根 -12 合知识清单 4.(河北中考)计算：一3 (知识点2)估计算术平方根 1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x叫做a的 a 5.(四川成都中考)估算：√37.7≈ (结 的算术平方根记为a,读作“根号a”,a叫做 果精确到1) 6.比较大小：195 14 规定：0的算术平方根是 知识点3利用计算器求算术平方根 2.无限不循环小数是指小数位数 ,且小 数部分 的小数 7.用计算器求2023的算术平方根时，下列四 3.如果被开方数的小数点向左（或向右）移动2 个键中，必须按的键是( 位，那么它的算术平方根的小数点就相应地 A.sin B.cos c. D. 向左（或向右）移动 8.(山东潍坊中考)利用教材中的计算器依次按 键如下： 奥练基础 千里之行始于足下 知识点工算术平方根的概念及求法 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的 1.(湖南株洲中考)9的算术平方根是( 一个是( ) A.3 B.9 C.±3 D.±9 A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 2.下列说法正确的是( ) 9.已知一个长方形的面积是60cm,它的长与 A.因为4=16，所以4是16的算术平方根 宽的比为4：3，求它的长和宽.（精确 B.因为（一4）2=16，所以-4是16的算术平 到0.1cm) 方根 C.因为（士4）2=16，所以4和一4都是16的 算术平方根 D.以上说法都不对 :9 3.(江苏南京中考)的值等于( A B.-2 n 22 6.1平方根。数学 18.比较下列各组数的大小： 练提能 百尺竿头更进一步 (1)-√5与-√7；(2)5与√24. 10.算术平方根等于它相反数的数是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或士1 11.(广东中考)化简√4的结果是( A.-4 B.4 C.±4 D.2 12.下列说法： 19.工人师傅准备从一块面积为36平方分米的 ①任何数都有算术平方根； 正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分 ②一个数的算术平方根一定是正数； 米的长方形的工件. ③a2的算术平方根是a; (1)求正方形工料的边长； ④（π一4）2的算术平方根是π一4； (2)若要求裁下的长方形的长宽比为4：3， ⑤算术平方根不可能是负数. 问这块正方形工料是否满足需要？（参考数 其中，不正确的有( ) A.2个B.3个 C.4个 D.5个 据：2≈1.414，W3≈1.732) 13.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结 果在数轴上对应点的位置介于( )之间 口同2=□ 989分 A.B与C B.C与D C.E与F D.A与B 14.若x一4是64的算术平方根，则x+4的算 术平方根是 引练素养 探究创新发展素养 15.(上海中考)如果一个正方形的面积是3，那 么它的边长是 20.探索观察下面的式子，并根据你得到的规律 16.a十3的算术平方根是0，b-a的算术平方根 填空 是3，则ab的算术平方根是 √/11-2= 17.求下列各式的值： 11111-22= (1)√16-√/121：(2)√169+(-5)2. √/111111-222= 。 则11…1一22…2= 八(2n位) (位) 23∴.∠FEC=20° ∴.AB∥CD. 7.解AB∥CD,∠2+∠3=90 17.解(1)如果①AB∥DE,②BC∥EF,那么③∠B 则（） 理由如下： ∠E,此命题为真命题： SE,即（AD+ A'D12 ,BE,DE分别平分∠ABD,∠CDB, (2)如果①AB∥DE,③∠B=∠E,那么②BC∥EF 解得A'D=3或A'D=-(舍). ∴.∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2. 此命题为真命题： 故选B. .∠2+∠1=90°， (3)如果③∠B=∠E,②BC∥EF,那么①AB∥DE, 10.55011.110°12.24 ∴.∠ABD+∠CDB=180°，∴.AB∥CD 此命题为真命题： 练素养 .∠3=∠ABF 以第一个命题为例证明如下：AB∥DE, 13.解(1)从点C到点B,向左平移2个单位，向下平移】 .∠1=∠ABF,∠2+∠1=90° .∠B=∠DOC 个单位，所以，平移量为{一2，一1}： ∴.∠2+∠3=90° BC∥EF,∴∠DOC=∠E.∴∠B=∠E. (2)①，点B依次按“平移量”(4，一3}，（一2,1}平移至 8.解(1)AE∥FC 练素养 点D如图所示： 理由：，∠CDH+∠EBG=180°，∠CDH+∠CDB 图4 18.B 180°， 5.3.2命题、定理、证明 19.解(1)由①②得到③：由①③得到②：由②③得到①： ∴.∠CDB=∠EBG,∴.AE∥FC (2)'AB∥CD,∴.∠B=∠CDF,.∠B=∠C,