5.3.1 平行线的性质-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

5.3平行线的性质o数学 5.3平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 知识清单 平行线的性质 第3题图 第4题图 性质1：两条平行线被第三条直线所截， 4.(湖南湘西州中考)如图，DA⊥CE于点A, 相等.简单说成：两直线平行， 相等 CD∥AB,∠1=30°，则∠D= 性质2：两条平行线被第三条直线所截， 相等.简单说成：两直线平行， 相等. (知识点2)平行线性质的应用 性质3：两条平行线被第三条直线所截， 5.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已 互补.简单说成：两直线平行， 知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另 互补. 一侧铺设的角度大小应 120 为( 恩练基础 千里之行始于足下 A.120° B.100° C.809 D.60° 6.如图，一辆汽车，经过两次转 知识点1)平行线的性质 弯后，行驶的方向与原来保 1.(江苏南通中考)如图，AB∥CD,AE平分 持平行，如果第一次转过的 ∠CAB交CD于点E,若∠C=70°，则 角度为α，第二次转过的角 ∠AED度数为 度为B,则等于( A.110 B.125 C.135° D.140° A.a B.90°-a C.180°-a D.90°+a ②练提能 百尺竿头更进一步 7.(山东济南中考)如图，直线AB∥CD,直线 第1题图 第2题图 EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分 2.(辽宁锦州中考)如图，AC与BD交于点O, ∠BEF,交CD于点G,若∠1=65°，则∠2的 AB∥CD,∠AOB=105°，∠B=30°，则∠C的 度数是( 度数为() A.45° B.55 C.60° D.759 3.(贵州黔西南州中考)如图，已知AD∥BC,∠B =30°，DB平分∠ADE,则∠DEC=() A.30° B.60° C.90° D.120° A.122.5°B.123°C.123.5°D.124 13 数学/第五章相交线与平行线 8.(山东日照中考)如图，将一块三角尺的直角 13.（四川广安中考)一大门栏杆的平面示意图 顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2 如图所示，BA垂直地面AE于点A,CD平 的度数为( ) 行于地面AE,若∠BCD=150°，则∠ABC A.35° B.45 C.55° D.65 14.如图，AB∥CD∥EF,∠ABE=70°，∠DCE =144°，求∠BEC的度数. 第8题图 第9题图 9.(山东滨州中考)如图，直线AC∥BD,AO, BO分别是∠BAC,∠ABD的平分线，则下列 结论错误的是() A.∠BAO与∠CAO相等 B.∠BAC与∠ABD互补 三练素养 探究创新发展素养 C.∠BAO与∠ABO互余 D.∠ABO与∠DBO不相等 15.如图，AB∥CD,E为直线BC右侧一点，连 10.(辽宁阜新中考)如图，已知AB∥CD,点E, 接BE,CE,作∠ABE和∠DCE的平分线 BF,CF相交于点F, F在直线AB,CD上，EG平分∠BEF交 (1)请写出∠ABE,∠DCE和∠E的关系 CD于点G,∠EGF=64°，则∠AEF的度数 式，并证明： 为 (2)请直接写出∠ABF,∠DCF和∠F的关 A B B 系式； (3)根据(1)(2)的结论，请直接写出∠E和 GD ∠F的关系式，并计算当∠F=125时，∠E 第10题图 第11题图 的大小 11.(四川娄底中考)如图，AB∥CD,AC∥BD, ∠1=28°，则∠2的度数为 12.如图，AB∥CD,点E在AB上，点F在CD 上，如果∠CFE：∠EFB=3:4,∠ABF= 40°，那么∠BEF的度数为 E 第12题图 第13题图 1410.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行11.解CD∥AB. ∴.∠C+∠CAB=180, ∴.∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠CEG=360°， 11.相交或平行 CE⊥CD, ∠C=70°， ∴.∠ABE+∠BEC+∠DCE=360°， 12.∥⊥⊥∥不是同一平面 ∴.∠DCE=90° ∴.∠CAB=110, 即∠ABE+∠DCE=360°-∠BEC 练素养 .∠ACE=136° AE平分∠CAB, (2)∠BFC=∠ABF+∠DCF: 13.解三种： ..∠ACD=360°-136°-90°=134° “∠CAE-2∠CAB=55. (3),∠ABE和∠DCE的平分线BF,CF相交于 第1种：三条直线都平行 ∠BAF=46°， 点F, ∴.∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°， ∴.∠AED=∠C+∠CAE=70°+55°=125°， ∴∠ABE=2∠ABF,∠DCE=2∠DCF, :∠ACD=∠BAC,∴.CD∥AB. 故选B. ∴.∠ABE+∠DCE=2(∠ABF+∠DCF), 12.证明，∠A