5.2.2 平行线的判定-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

数学/第五章“相交线与平行线——————____ 5.2.2平行线的判定 2.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行 图|知识清单的直线有________． 平行线的判定方法除了上一节学习的： 3.如图，若∠1=2∠3，∠2=60^°，则AB与CD （1)在同一平面内，两条-的直线互 的位置关系为_____． 相平行；A———∠^3-B （2)如果两条直线都与第三条直线__，那 么这两条直线也互相平行； 还有下面的三种判定方法：知识点2）内错角相等两直线平行 （3)两条直线被第三条直线所截·如果 相等，那么这两条直线___．简单说成：主如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图中所有 同位角相等，两直线平行。 平行的直线是() （4)两条直线被第三条直线所截。如果A.AB//CD∥EF A——┌一B _相等，那么这两条直线_．简单说成：CD//EF 内错角相等，两直线平行。 C.AB/EF E∠4__—F （5)两条直线被第三条直线所截。如果_D.AB//CD/EF，BC∥DE _，那么这两条直线___．简单说成：同旁5.如图。已知∠1=∠2.则图中互相平行的线段 内角互补，两直线平行。是__________ 叵│练基础|+里之行始于足下 知识点1同位角相等两直线平行知识点3°同旁内角互补两直线平行 1.(广西河池中考)如图，∠1=120°，要使a∥b，6.如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD， 则∠2的大小是()且∠1+∠2=90°，判断：AB//CD。 A.60°B.80°B、——A C.100°D.120° —bⅳGE 解：因为BE平分∠ABC． 所以___________ 第1题图第2题图同理：______． 10 5.2平行线及其判定o数学 所以∠ABC+∠BCD=2(∠1+ D.∠B+∠BAD=180° ∠2). 因为 所以 所以AB∥CD. 第9题图 第10题图 10.(南京中考)结合图，用符号语言表达定理 “同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： 。练提能 百尺竿头更进一步 7.(湖南郴州中考)如图，直线a,b被直线c所 a∥b. 截，下列条件中，不能判定a∥b的是() 11.如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥ A.∠2=∠4 CD.问CD∥AB吗？为什么？ B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3 23 第7题图 第8题图 8.将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其 中∠ABC=30°，A,B两，点分别落在直线m,n 12.(湖北武汉武昌区模拟)如图，已知∠ABC= 上，∠1=20°，添加下列哪一个条件可使直线 ∠D,∠ABC+∠FCB=180°，求证：BE m/∥n.() ∥DG. A.∠2=20° B.∠2=30 C.∠2=45 D.∠2=50° 9.如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线 上的一点，则下列条件中，不能判定AD∥BE 的是( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠5 11 数学/第五章相交线与平行线 13.如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE= 15.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角 60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线， 顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A 并说明理由. 60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°)： 备用图 (1)①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数： (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关 系，并说明理由、 (3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上 方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平 三练素养探究创新发展素养 行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有 可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说 14.(河北中考)下面是投影屏上出示的抢答题， 明理由. 需要回答横线上符号代表的内容， 已知：如图，∠BEC=∠B十∠C A D 求证：AB∥CD. 证明：延长BE交※于点F, 则∠BEC=O+∠C(三角形的外角等 于与它不相邻两个内角之和)： 又∠BEC=∠B十∠C,得∠B=▲ 故AB∥CD(@相等，两直线平行). 则回答正确的是( A.O代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 1210.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行11.解CD∥AB. ∴.∠C+∠CAB=180, ∴.∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠CEG=360°， 11.相交或平行 CE⊥CD, ∠C=70°， ∴.∠ABE+∠BEC+∠DCE=360°， 12.∥⊥⊥∥不是同一平面 ∴.∠DCE=90° ∴.∠CAB=110, 即∠ABE+∠DCE=360°-∠BEC 练素养 .∠ACE=136° AE平分∠CAB, (2)∠BFC=∠A