5.2.1 平行线-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

数学/第五章相交线与平行线 5.2平行线及其判定 5.2.1 平行线 (2)如图2所示，过点C画CE∥DA,与AB 凸|知识清单 交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长 线交于点F. 1.同一平面内，直线a与直线b不相交，这时直 线a与b互相 ,记作“a∥b”. 2.经过直线外一点，有且只有 条直线与 这条直线平行. 图1 图2 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 知识点2平行公理及其推论的应用 两条直线也 5.过直线1外一点A作1的平行线，可以 恩练基础 千里之行始于足下 作() A.1条 B.2条 知识点)平行线的概念的理解及画法 C.3条 D.4条 1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系 6.已知在同一平面内，有三条直线a,b,c,若 可能是( a∥b,b∥c,则直线a与直线c之间的位置关 ) A.垂直或平行 系是( B.垂直或相交 A.相交 B.平行 C.平行或相交 C.垂直 D.平行或相交 D.平行、垂直或相交 7.工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆 2.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个 是否平行，工人师傅只检查了其中两条电缆 台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两 是否与第三条平行.你认为这种做法对吗？ 根电线杆.其中给我们以平行线形象的 请作出合理解释。 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在同一平面内有三条直线，若其中有且只有 两条直线平行，则它们的交点有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.根据下列要求画图. (1)如图1所示，过点A画MN∥BC: 8 5.2平行线及其判定。数学 练提能 百尺竿头更进一步 三引练素养 探究创新发展素养 8.已知∠AOB,P是任一点，过点P画一条直 13.在平面上有三条直线a,b,c,它们之间有哪 线与OA平行，则这样的直线() 几种可能的位置关系？你能画出来吗？ A.有且仅有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 9.一条直线与另两条平行直线的关系是( ) A.一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交 C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交 10.如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在 同一条直线上，理由是 14.如图所示，在∠AOB内有一点P. P 0 (1)过点P画l1∥OA: 11.同一平面内四条直线a,b,c,d,如果a∥b,c 与a,b都相交，d与a,b都相交，则c与d的 (2)过点P画l2∥OB; 关系是 (3)用量角器量一量1与2相交的角与∠O 12.观察如图所示的长方体 的大小有怎样的关系， (1)用符号表示下列两棱的位置关系： AB EF,DA AB, HE HG,AD BC; (填“∥”或“⊥”) (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的 直线，它们 平行线（填“是”或“不 是”)，由此可知，在 内，两条不相交 的直线才能叫做平行线。 9所以∠AOD=∠BOC=120° 正文答案与解析 7.解如图： 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 知识清单 第五章相交线与平行线 练素养 (1)同位角(2)内错角(3)同旁内角 12.C 练基础 5.1相交线 13.解(1)因为直线AB与CD相交于点O, 1.B解析A.∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选 8.C解析，点C到边AB所在直线的距离是点C到直线 所以∠AOD=∠COB,∠BOD=∠AOC 项不符合题意；B.∠2和∠3是内错角，故本选项符合 5.1.1相交线 因为∠AOD+∠COB=2(∠BOD+∠AOC), AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线 题意；C.∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不 段，故选C 所以∠AOD=2∠BOD. 符合题意；D.∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本 知识清单 9.A 1.邻补角2.对顶角3.相等 因为∠AOD+∠BOD=180° 选项不符合题意；故选B. 10.解如图所示，(1)沿AB走，两 2.D3.B 练基础 所以3∠BOD=180°.所以∠BOD=60° 点之间线段最短：(2)沿AC走 所以∠AOD=180°-∠BOD=120°： 4.abc同旁内acb内错 1.A2.D 垂线段最短：(3)沿BD走，垂线 (2)因为∠COB+∠BOD=180°， 5.解∠1和∠4是BE截取AB,DC,它们是同位角，∠2 3.∠BOC∠AOD,∠BOC 段最短 所以∠COB=180°-∠BOD. 和∠5是AC截取AB,DC,它们是内错角，∠3和∠5 4.D 练提能 5.135°解析∠2的邻补角是∠3，∠3=45。 因为∠COB-∠BOD=m°， 是AC截取AB,BC,它们是同旁内角，∠3和∠4是BC 11.C12.D13.C14.55° 所以180