5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

数学/第五章相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 3.如图，下列说法错误的是( 昼知识清单 A.∠1与∠2是同旁 内角 如图所示，直线AB,CD与EF相交构成八 B.∠1与∠3是内错角 个角. C.∠1与∠5是同位角 (1)∠1和∠5分别位于直 D.∠4与∠5互为邻补角 线AB,CD的同一方，并 2 4.如图，∠1和∠3是直线 且都在直线EF的同侧， 4 具有这种位置关系的一对 68 D 被直线 角叫做 所截得到的 (2)∠3和∠5都在直线AB,CD之间，并且 角；∠3和∠2是直线 分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系 被直线 的一对角叫做 所截得到的 角. (3)∠3和∠6都在直线AB,CD之间，但它们在 5.如图，∠1和∠4，∠2和∠5，∠3和∠5，∠3 直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角 和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截 叫做 成的？它们各是什么角？ 恩练基础 千里之行始于足下 知识点同位角、内错角、同旁内角的识别 1.(河北唐山玉田县二模)如图，下列各组角中， 互为内错角的是( A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠5 43 第1题图 第2题图 2.如图，与∠1是同位角的为( A.∠2B.∠3 C.∠4 D.∠5 6 5.1相交线o数学 (1)指出DC和AB被AC所截得的内错角； 练提能 百尺竿头更进一步 (2)指出AD和BC被AE所截得的同位角； (3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与 6.(广东广州中考)如图， ∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条 直线AD,BE被直线 线被哪一条线所截得到的. BF和AC所截，则∠1 B 67 的同位角和∠5的内错 C E 角分别是( ) A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 7.如图，用数字表示的∠1， ∠2，∠3，∠4各角中，错误 的判断是() 4>D A.若将AC作为第三条直 线，则∠1和∠3是同位角 B.若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是 内错角 C.若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是 三练素养 探究创新发展素养 内错角 D.若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是 11.(1)如图1，两条水平的直线被一条直线所 同旁内角 截，同位角有 对，内错角有 8.如图，如果∠1=40°，∠2= 对，同旁内角有 对 100°，那么∠3的同位角等 (2)如图2，三条水平的直线被一条直线所 于 ,∠3的内错 截，同位角有 对，内错角有 角等于 ,∠3的 对，同旁内角有 对 同旁内角等于 (3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的 9.如图，同位角有a对，内错 整数)条水平直线被一条直线所截，同位角 角有b对，同旁内角有c对， 有 对，内错角有 对， 则a+b+c的值 同旁内角有 对.（用含n的式子 是 表示) 10.如图， D 4 9 B 图1 图2 7所以∠AOD=∠BOC=120°. 正文答案与解析 7.解如图： 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 知识清单 第五章相交线与平行线 练素养 (1)同位角(2)内错角(3)同旁内角 12.C 练基础 5.1相交线 13.解(1)因为直线AB与CD相交于点O, 1.B解析A.∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选 8.C解析，点C到边AB所在直线的距离是，点C到直线 所以∠AOD=∠COB,∠BOD=∠AOC 项不符合题意；B.∠2和∠3是内错角，故本选项符合 5.1.1相交线 因为∠AOD+∠COB=2(∠BOD+∠AOC), AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线 题意；C.∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不 段，故选C 所以∠AOD=2∠BOD. 符合题意；D.∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本 知识清单 9.A 1.邻补角2.对顶角3.相等 因为∠AOD+∠BOD=180° 选项不符合题意；故选B 10.解如图所示，(1)沿AB走，两 所以3∠BOD=180°.所以∠BOD=60° 2.D3.B 练基础 点之间线段最短：(2)沿AC走 所以∠AOD=180°-∠BOD=120°： 4.abc同旁内acb内错 1.A 2.D 垂线段最短：(3)沿BD走，垂线 (2)因为∠COB+∠BOD=180°， 5.解∠1和∠4是BE截取AB,DC,它们是同位角，∠2 3.∠BOC∠AOD,∠BOC 段最短 所以∠COB=180°-∠BOD. 和∠5是AC截取AB,DC,它们是内错角，∠3和∠5 4.D 练提能 5.135°解析∠2的邻补角是∠3，∠3=45 因为∠COB-∠BOD=m°， 是AC截取AB,BC,它们是同旁内角，∠3和∠4是BC 11.C12.D13.C14.55° 所以180°-2∠BOD=m°. 截取AB,A