5.1.2 垂线-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

______________s1校线○数学 5.1.2垂线 图|知识清单 知识点2，有关垂直的计算|lE 4.如图，直线AB⊥CD于点 1.当两条相交线所成的角等于90°时，这两条直O，直线EF经过点O，若AB 线互相______。垂直是相交的一种特殊情形，∠1=26°，则∠2的度数F_D 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另是(） 一条直线的-—，它们的交点叫做A.26° B.64° 2.在同一平面内，过一点有且只有_条直C.54° 线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线D.以上答案都不对 上各点的所有线段中，____最短。5.(辽宁大连二模)如图。点O，C 3.直线外一点到这条直线的____在直线AB上，OC⊥OD，若 _，叫做点到直线的距离。∠AOD=24°，则∠COB的OB 度数为____ 里│练基础]千里之行始于足下6.如图，直线AB，CD相交C|E 于点O，OE⊥AB，且 知识点1）垂线的概念及性质∠DOE=5∠COE，求A～O、B 1.下列说法正确的是(）∠AOD的度数． A.只有水平的直线才有垂线 B.有些线段不存在垂线 C.射线没有垂线 D.直线，射线，线段均可画垂线 2.(广西河池三模)如图，经过直线l外一点A（知识点③）垂线的画法 作l的垂线，能画出()7.如图，三条线段AB，BC，B∠C A·AC首尾相连。按下列要求画图： （1)过点A画BC的垂线，垂足为H； A.4条，B.3条C.2条D.1条 （2)过点B画AC的垂线，垂足为E； 3.如图，CO⊥AB，垂足为 O，∠AOD=∠COE，试P/E（3)过点C画AB的垂线，垂足为F； 判断OD与OE是否垂AOB （4)过点C画AC的垂线． 直，并说明理由。 3 数学/第五章相交线与平行线 知识点④垂线段的性质及点到直线的距离 ☑练提能 百尺竿头更进一步 8.(贵州毕节中考)如图，△ABC中，CD是AB 边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边 11.下列说法错误的是( AB所在直线的距离是( A.两条直线相交，有一个角是直角，则两条 A.线段CA的长度 直线互相垂直 B.线段CM的长度 B.若两对顶角之和为180°，则两条直线互相 C.线段CD的长度 垂直 D.线段CB的长度 C.两直线相交，所构成的四个角中，若有两 个角相等，则两直线互相垂直 D.两直线相交所构成的四个角中，若有三个 角相等，则两条直线互相垂直 4 MD B 12.如图，AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC：∠BOC 第8题图 第9题图 =1:4,则∠BOD=() 9.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB A.1059 B.120° ⊥1，垂足为B,沿AB挖水沟，水沟最短，理由 C.135 D.150° 是() B A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.点到直线的距离 D.两点之间线段最短 D 10.如图，码头、火车站分别 第12题图 第13题图 位于A,B两点，直线a 13.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D, 和b分别表示铁路与 则下面的结论中，正确的有( 河流， ①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂 (1)从码头到火车站怎样走最近？画图并说 直；③点A到BC的垂线段是线段BC;④点 明理由； C到AB的垂线段是线段CD;⑤线段BC的 (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明 长度是点B到AC的距离；⑥线段AC的长 理由； 度是点A到BC的距离， (3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说 A.2个 B.3个 明理由， C.4个 D.5个 14.如图，直线AB,CD, EF交于点O,OG平分 A ∠BOF,且CD⊥EF, ∠AOE=70°，则 ∠DOG= 4 ___s。1相交线○数学 15.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解 决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄三│练素养探究创新发展素养 水池。 （1)不考虑其他因素，请AC 17.点P是直线l外一点，A，B，C为直线l上的 B∙―◆p―F三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则 你画图确定蓄水池HE_二 点的位置，使它到四个------- A.小于2cm B.等于2cm 村庄距离之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠C不大于2cmD。等于4cm 最短?并说明根据。 18.已知OA⊥OC，∠AOB︰∠AOC=2∶3，则 ∠BOC的度数为() A.30°B.60° C.150°D.30°或150° 19.如图，直线AB与CD相交于点O，OE是 ∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE， ∠BOD=52°． （1)求∠AOF的度数； (2)∠EOF与∠BOG是否相等?请说明 理由。 16.如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC与 C、Bⅳ ∠AOD的度数比为4∶5，OE⊥AB，OF平