5.1.1 相交线-【优化设计】2022-2023学年七年级下册数学同步学考(人教版)

第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1 相交线 知识点2邻补角、对顶角的性质 知识清单 4.如图，已知直线AB,CD 1.两个角有一条公共边，它们的另一边互为反 相交于点O,OA平分 向延长线，具有这种关系的两个角，互为 ∠EOC,∠EOC=100°， 则∠BOE 的大小 2.两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边 为( ) 分别是另一个角两边的反向延长线，具有这 A.100°B.110° C.120° D.130 种位置关系的两个角，互为 5.(广东模拟)若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻 3.对顶角 补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为 恩练基础 千里之行始于足下 6.如图，O是直线AB上一 点，OC为任一条射线，OD 知识点1)认识对顶角和邻补角 平分∠AOC,OE平 1.（广西贺州中考)如图，下列各组角中，互为对 分∠BOC. 顶角的是() (1)图中∠BOD的邻补角为 A.∠1和∠2 ∠AOE的邻补角为 B.∠1和∠3 (2)如果∠COD=25°，那么∠BOE C.∠2和∠4 三 D.∠2和∠5 如果∠COD 三 60°，那么∠BOE 2.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的 是() (3)试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数 量关系，并说明理由. B 3.如图，直线AB,CD,EF相交 于点O,则∠AOD的对顶角 是 ,∠AOC的邻 补角是 1 数学/第五章相交线与平行线 练提能百尺竿头更进一步 7.下列说法正确的有( ①一个角的邻补角只有一个；②一个角的邻 图 图2 补角必大于这个角；③两角之和为180°，则这 两个角互为邻补角；④任何一个角都有邻 补角. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图，直线AB,CD相交于 点O,且∠AOD+∠BOC= A 练素养 探究创新发展素养 100°，则∠AO℃的度数 是() D 12.如果∠α与∠3是邻补角，且∠a>∠B,那么 A.150° B.130° ∠3的余角是( C.100° D.90° A∠a+∠ 9.(河南二模)如图，已知直线AB和CD相交 于点O,OE⊥AB,OF平分∠DOB.若∠EOF C∠a-∠段 D.不能确定 =107.5°，则∠1的度数为() 13.如图，直线AB与CD相交 于点Q A.70° B.65° C.55° D.45° (1)若∠AOD+∠COB 10.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF =2(∠BOD+∠AOC), =3∠BOF,∠AOC=90°，则∠COE 求∠AOD,∠BOD的度数. (2)若∠COB-∠BOD=m°，求∠AOD, ∠BOD的度数（用含m的式子表示） 第9题图 第10题图 11.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOM =90° (1)如图1，若OC平分∠AOM,求∠AOD 的度数； (2)如图2，若∠BOC=4∠NOB,且OM平 分∠NOC,求∠MON的度数， 2所以∠AOD=∠BOC=120°. 正文答案与解析 7.解如图： 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 知识清单 第五章相交线与平行线 练素养 (1)同位角(2)内错角(3)同旁内角 12.C 练基础 5.1相交线 13.解(1)因为直线AB与CD相交于点O, 1.B解析A.∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选 8.C解析，点C到边AB所在直线的距离是，点C到直线 所以∠AOD=∠COB,∠BOD=∠AOC 项不符合题意；B.∠2和∠3是内错角，故本选项符合 5.1.1相交线 因为∠AOD+∠COB=2(∠BOD+∠AOC), AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线 题意；C.∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不 段，故选C 所以∠AOD=2∠BOD. 符合题意；D.∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本 知识清单 9.A 1.邻补角2.对顶角3.相等 因为∠AOD+∠BOD=180° 选项不符合题意；故选B 10.解如图所示，(1)沿AB走，两 所以3∠BOD=180°.所以∠BOD=60° 2.D3.B 练基础 点之间线段最短：(2)沿AC走 所以∠AOD=180°-∠BOD=120°： 4.abc同旁内acb内错 1.A 2.D 垂线段最短：(3)沿BD走，垂线 (2)因为∠COB+∠BOD=180°， 5.解∠1和∠4是BE截取AB,DC,它们是同位角，∠2 3.∠BOC∠AOD,∠BOC 段最短 所以∠COB=180°-∠BOD. 和∠5是AC截取AB,DC,它们是内错角，∠3和∠5 4.D 练提能 5.135°解析∠2的邻补角是∠3，∠3=45 因为∠COB-∠BOD=m°， 是AC截取AB,BC,它们是同旁内角，∠3和∠4是BC 11.C12.D13.C14.55° 所以180°-2∠BOD=m°.