广东省广州市番禺区华南碧桂园学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市番禺区华南碧桂园学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）计算2﹣2的结果是（　　） A．﹣4 B．0 C． D． 3．（3分）若三角形的两条边长分别为2和5，则第三边的边长可以是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．（3分）若x＝﹣2，则下列分式值为0的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　） A．AD B．BE C．BF D．CG 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．a7÷a3＝a4 C．（﹣3a）2＝﹣6a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 7．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝100°，则∠F的度数是（　　） A．100° B．60° C．50° D．30° 8．（3分）如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A．108° B．62° C．118° D．128° 9．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1 10．（3分）如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM＝1，则PN的长为（　　） A．1 B．1.5 C．3 D．2 二、填空题（共6题，每题3分，共18分．） 11．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）点P（3，4）关于y轴的对称点P′的坐标是　 　． 13．（3分）计算a3•（﹣2a）的结果是 　 　． 14．（3分）PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 　 　． 15．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，则它是　 　边形． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D，若S△ABD＝20cm2，AB＝10cm，则CD为　 　cm． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）分解因式： （1）x2﹣16； （2）2x2y﹣8xy+8y． 18．（4分）如图，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：BD＝CE． 19．（6分）计算： （1）化简：（﹣3a3）2﹣2a2a4； （2）计算：（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）． 20．（5分）如图，点B，C，D，E在一条直线上，AB∥FC，AD∥FE，AB＝FC． （1）求证：AD＝FE； （2）若BE＝6，CD＝4，求DE的长． 22．（9分）如图坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）： A1　 　； B1　 　； C1　 　； （3）求出△A1B1C1的面积． 23．（12分）如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN． 求证：（1）BD＝CE；（2）BM＝CN；（3）MN∥BE． 24．（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲比乙每天多加工20个零件，甲加工900个零件和乙加工600个零件所用的天数相同．求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ 25．（12分）在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D． （1）如图1，求证：△BCD为等腰三角形； （2）如图2，若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，在AC上截取AH＝AB，连接EH，求证：BD+AD＝BE+AB； （3）如图3，若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由． 2022-2023学年广东省广州市番禺区华南碧桂园学校八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B． 2．（3分）计算2﹣2的结果是（　　） A．﹣4 B．0 C． D． 【解答】解：2﹣2．