湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题

浠水实验高中2022级高一（上）期末检测数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则(    ) A. B. C. D. 2. 设，，，则，，的大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知命题，使，则使得p为真命题的一个充分不必要条件是(    ) A. B. C. D. 4. 已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为(    ) A. 2 B. C. 8 D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为(    ) A. B. C. D. 7. 已知函数，其中若在区间上单调递增，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数对于任意的都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 若函数在区间的最大值为，则的可能取值为(    ) A. B. C. D. 10. 已知实数a，b均不为1，且满足，则下列关系式中恒成立的是(    ) A. B. C. D. 11. 下列各小题中，p是q的充要条件的是(    ) A.  p：或；有两个不同的零点； B.  p：；   q：是偶函数； C.  p：；q：； D.  p：；   q：． 12.  给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作设函数，则下列命题正确的是(    ) A. 函数为的增函数 B. 函数为偶函数 C. 函数的最大值为 D. 函数有无数个解 3、 填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 幂函数在上单调递减，则m=           ． 14. 在等式的等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个正整数，并且使这两个正整数的和最小，则这两个数的积为          ． 15. 已知函数若，则_______. 16. 已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分) 化简求值： 18. (本小题12.0分) 集合 求 若“”是假命题，求实数的取值范围； 19. (本小题12.0分) 已知函数的最大值为2且两相邻零点的距离的绝对值为． 求出的解析式； 求方程在区间上所有解的和． 20. (本小题12.0分) 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数表示治愈效果，系数越大表示效果越好.元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为，三月底测得治愈效果的普姆克系数为，治愈效果的普姆克系数单位：与月份x(单位：月)的关系有两个函数模型)与)可供选择． 试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； 求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．(参考数据：，． 21.已知， 当，求的值； 求函数的最大值． 22. (本小题12.0分) 已知函数． 证明函数在上为减函数； 求函数的定义域，并求其奇偶性； 若存在，使得不等式能成立，试求实数的取值范围． 浠水实验高中2022级高一（上）期末检测数学试题答案 1. C 2. A 3. D 4. D 5. C 6. B 7. A  解：，     函数在区间内单调递增，，， ，， 若在区间上单调递增，则 解得，当时，，又因为，故选：A 8. A  解：由，知函数是周期为2的周期函数.函数至少有6个零点可转化成与两函数图象交点至少有6个，需对底数进行分类讨论． 若，则，即． 若，则，即． 所以的取值范围是故选A 9.   CD  10. AB  11. AD  12.  ACD  解：画出部分函数的图象，注意每一段分段函数的左 端点取不到，由图象知：选项A正确；对B选项：，，不是偶函数，所以选项B错误； 对C选项：由图可知，函数的最大值在处取得，且为，选项C正确；对D选项：由图可知，所有右端点连线的斜率为2，经过右边每条线段的中点，所以交点无数个，即选项D正确． 13. 4 14. 48 15. -2 16.   解：若对任意的，总存在，使得