6.3二元一次方程组的应用 课后专题练习 2022—2023学年冀教版七年级数学下册

6.3二元一次方程组的应用 课后专题练习 一、单选题 1、若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定 2、在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）斗，价值钱；行酒（劣质酒）斗，价值钱；现用钱，买得斗酒，问分别能买到多少醇酒与行酒？设用钱能买得的斗酒里，买到醇酒斗，买到行酒斗，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 4、如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 5、在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示： 技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中（次） 罚球得分（分） 篮板（个） 防攻（次） 个人总得分（分） 数据 38 27 11 6 3 4 33 注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球； ②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分． 根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（　　）个． A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，4 6、已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 7、小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（    ） A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一 8、某校组织一批学生去研学，若单独租用45座新能源客车若干辆，则有15人没有座位；若单独租用35座新能源客车，则用车数量将增加2辆，并空出15个座位．现在要求同时租用 45座和35座两种车型的新能源客车，既保证每人有座位，又保证每辆车不空座位，则需45座和35座两种车型的数量分别为（    ） A．3辆、2辆 B．2辆、3辆 C．1辆、4辆 D．4辆、1辆 9、我国古代《孙子算经》中有道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有一些人坐车，如果每车坐三个人，则还剩余二辆车没有人坐；如果每车坐二人，则有9人需要步行，问共有多少人？几辆车？设共有x人，y辆车，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 10、古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（     ） A． B． C． D． 二、填空题 1、下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_____． 2、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为___________________ . 3、若关于、的方程组有整数解，则正整数的值为_______． 4、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为_________． 5、某公司在安排出差的22名员工住宿时，有2人间和3人间两种房间可供选择，如果每一个房间都住满，则安排住宿的方案有_______种． 6、已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则=________． 7、两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，那么、、的正确的值应为______． 8、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们