第十六章二次根式课后专题练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十六章二次根式课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列结论正确的有（　　）个 ①＝±4；②＝；③无理数是无限小数；④两个无理数的和还是无理数 A．1 B．2 C．3 D． 2、下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3、下列各式中，运算正确的是（　　） A．＝－2 B． C． D． 4、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6、在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足＋|3y＋5|＝0，则点P所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7、有下列各式①；②；③；④；⑤；⑥．其中最简二次根式有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 9、若代数式有意义，则的值可能为（ ） A． B． C．0 D． 10、下列运算中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、实数8的平方根是 ___，的倒数是 ___． 2、要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________ 3、不等式的解集是__________________． 4、分母有理化：______． 5、二次根式＋4的一个有理化因式是________________． 6、化简：=___________． 7、我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”． （1）1－π与________互为“匀称数”； （2）已知，那么m与________互为“匀称数”． 8、如果，那么的值是______． 9、计算：＝___． 10、若实数 x ，y满足等式：，则xy=_________ 三、解答题（共 6 小题） 1、 2、已知，求代数式的值． 3、如图数轴上有三个点A、B、C，分别表示的数是﹣4，﹣2，3．请回答以下问题： （1）将点B向左移动三个单位长度后，请写出三个点所表示的数中谁最小？最小数是多少？ （2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法． （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式（每个代数式均有意义），直接写出ab+的值． 4、计算： 5、计算： (1) (2) 6、例2．计算: （1） （2） 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版八年级数学下册 第十六章二次根式课后专题练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、下列结论正确的有（　　）个 ①＝±4；②＝；③无理数是无限小数；④两个无理数的和还是无理数 A．1 B．2 C．3 D． [答案]D 【解析】 [思路] 根据算术平方根，无理数的概念：即无限不循环小数，二次根式的化简进行判断即可． [详解] 解：①＝4，故错误，不符合题意； ②＝，故错误，不符合题意； ③无理数是无限不循环小数，故错误，不符合题意； ④两个无理数的和不一定是无理数，如， 故正确的有个， 故选：D． 2、下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． [答案]A 【解析】 [思路] 根据最简二次根式的定义逐项判断即可得． [详解] 解：A、是最简二次根式，此项符合题意； B、不是最简二次根式，此项不符题意； C、不是最简二次根式，此项不符题意； D、不是最简二次根式，此项不符题意； 故选A． 3、下列各式中，运算正确的是（　　） A．＝－2 B． C． D． [答案]D 【解析】 [思路] 根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可． [详解] 解：∵＝2， ∴选项A不符合题意； ∵3－＝2， ∴选项B不符合题意； ∵2＋≠2， ∴选项C不符合题意； ∵＝2， ∴选项D符合题意． 故选：D． 4、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 [答案]D 【解析】 [思路] 根据最简二次根式的被开方数相同，列方程求解即可． [详解] 解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9， ∴﹣m＝﹣3， ∴m＝3， 故选：D． 5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． [答案]A 【解析】 [思路] 根据同类二次根式的定义逐个判断即可． [详解] 解：A、，与是同类二次根式；故A正确； B、，与不是