新疆乌鲁木齐第130中学2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

乌鲁木齐市第 130 中学期末考试试题 命题人：李显 审核人：李显 高一数学试题第1页（共 4 页） 乌鲁木齐市第 130 中学 2022—2023 学年第一学期 高一年级期末考试 数学（问卷） （满分 150分，时间 100分钟） 卷 I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计 40分 ） 1. 已知集合𝐴 = {𝑥||𝑥| ≤ 3}, 𝐵 = {𝑥|2 − 𝑥 > 0}，则𝐴 ∩ 𝐵 =（ ） A.{0} B.{0, −1, −2,1} C.(2,3] D.[−3,2） 2. sin33∘sin63∘ + sin27∘sin57∘ =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. √3 2 D.1 3. 已知sin(𝜋 − 𝛼) = 3 5 ，𝛼 ∈ ( 𝜋 2 , 𝜋)，则cos𝛼 =( ) A. 3 5 B.− 3 5 C. 4 5 D.− 4 5 4. 已知函数𝑓(𝑥) = tan (2𝑥 + 𝜋 3 )，则下列说法正确的是( ) A.𝑓(𝑥)在定义域内是增函数 B.𝑦 = 𝑓 (𝑥 − 𝜋 6 )是奇函数 C.𝑓(𝑥)的最小正周期是𝜋 D.𝑓(𝑥)图象的对称中心是( 𝑘𝜋 4 − 𝜋 6 , 0) , 𝑘 ∈ 𝐙 5. 函数𝑓(𝑥) = 𝑒|𝑥|sin𝑥的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 函数𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 + 𝑥 − 2 的零点所在的区间是（ ） A.(−1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 乌鲁木齐市第 130 中学期末考试试题 命题人：李显 审核人：李显 高一数学试题第2页（共 4 页） 7. 一元二次方程𝑎𝑥2 + 5𝑥 + 4 = 0(𝑎 ≠ 0)有一个正根和一个负根的一个必要 不充分条件是（ ） A.𝑎 < 0 B.𝑎 > 0 C.𝑎 < 2 D.𝑎 < −1 8. 已知𝑎 = 40.3, 𝑏 = 8 1 3, 𝑐 = lg0.3，这三个数的大小关系为（ ） A.𝑏 < 𝑎 < 𝑐 B.𝑎 < 𝑏 < 𝑐 C.𝑐 < 𝑎 < 𝑏 D.𝑐 < 𝑏 < 𝑎 二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计 20分 ） 9. 设正实数𝑎、𝑏满足𝑎 + 𝑏 = 1，则下列说法正确的是（ ） A. 1 𝑎 + 4 𝑏 的最大值为9 B.𝑎𝑏的最大值为 1 4 C.√𝑎 + √𝑏的最大值为√2 D.𝑎2 + 𝑏2的最小值为 1 4 10. 下列结论正确的是（ ） A.若函数𝑓(2𝑥)的定义域为[1,2]，则函数𝑓(𝑥)的定义域是[2,4] B.函数𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥−1 + log𝑎(2𝑥 − 1) − 1（其中𝑎 > 0，且𝑎 ≠ 1）的图象过定点 (1,0) C.当𝛼 = 0时，幂函数𝑦 = 𝑥𝛼的图象是一条直线 D.若log𝑎 1 2 > 1，则𝑎的取值范围是( 1 2 , 1) 11. 某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，而这种溶液 最初的杂质含量为2％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少 1 3 ，则使产 品达到市场要求的过滤次数可以为（参考数据：lg2 ≈ 0.301，lg3 ≈ 0.477） ( ) A.6 B.9 C.8 D.7 12. 已知函数𝑓(𝑥) = cos (2𝑥 − 𝜋 6 ) + sin2𝑥，将𝑓(𝑥)的图象向右平移 𝜋 6 个单位长 度，得到函数𝑔(𝑥)的图象，则下列说法错误的是（ ） A.𝑔(𝑥)在[−𝜋,− 5𝜋 6 ]上单调递增 B.𝑔(𝑥)的最小正周期是 𝜋 2 C.𝑔(𝑥)的图象关于原点对称 D.𝑔(𝑥)的图象关于直线𝑥 = 7𝜋 6 对称 乌鲁木齐市第 130 中学期末考试试题 命题人：李显 审核人：李显 高一数学试题第3页（共 4 页） 卷 II（非选择题） 三、 填空题 （本题共计 4 小题