第1部分 第1章 第1讲 实数（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第一章　数与式 第1讲　实数 靶心中考 【版本导航】人教：七上第一章P1—P52，七下第六章P39—P62 北师：七上第二章P22—P76，八上第二章P21—P40 第1讲　实数 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、实数的分类 1．按定义分类 有理数 无限不循环 第1讲　实数 2．按正负分类 0 第1讲　实数 二、实数的相关概念(重点) 1．数轴 (1)定义：规定了④______、⑤________和⑥__________的直线，如图． (2)性质：实数和数轴上的点是一一对应的． (3)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大． 原点 正方向 单位长度 第1讲　实数 2．相反数 (1)定义：只有⑦______不同的两个数互为相反数，即非零实数a的相反数是⑧_____；特别地，0的相反数是⑨___． (2)性质：若a和b互为相反数，则a＋b＝0. (3)几何意义：在数轴上表示相反数的两个点(除0外)位于原点的两侧，且到原点的距离⑩______，即这两个点关于原点对称． 符号 －a 0 相等 第1讲　实数 3．绝对值 (1)定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a |. (2)性质： ①一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.(绝对值具有非负性) ②绝对值是a(a>0)的数有两个，它们互为相反数． ③若| a |＝| b |，则a＝b或a＝－b. 第1讲　实数 4．倒数 (1)定义：乘积是1的两个数互为倒数． (2)性质： ②a，b互为倒数⇔ab＝1；倒数等于其本身的数是⑫_____． 0 ±1 第1讲　实数 三、科学记数法 1．表示形式：a×10n，其中1≤| a |<10，n是整数． 2．n值的确定 (1)当|原数|>10时，n为正整数且等于原数的整数位数减⑬___，或等于原数变为a时，小数点左移的位数． (2)当0<|原数|<1时，n为负整数且绝对值等于原数左起第一个⑭_____数字前所有0的个数(包括小数点前的0)，或等于原数变为a时，小数点右移的位数． 1 非0 第1讲　实数 四、近似数与精确度 1．近似数：将一个数⑮__________后得到的数． 2．精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如3.195 6精确到0.1是3.2，精确到0.001是⑯_______． 四舍五入 3.196 第1讲　实数 五、平方根、算术平方根、立方根 第1讲　实数 六、实数的大小比较 1．性质比较法：负数<0<正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而⑰____． 2．数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数⑱____． 3．作差比较法：设a，b是任意两个实数，则a－b>0⇔a⑲____b；a－b<0⇔a⑳____b；a－b＝0⇔a㉑____b. 小 大 > < ＝ > 第1讲　实数 七、实数的运算(重点) 1 第1讲　实数 第1讲　实数 运算法则 加法 (1)同号两数相加：取㉔______的符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加：取绝对值㉕______的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数 减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b) 相同 较大 第1讲　实数 运算法则 乘法 两数相乘，同号得正，异号得㉖____，并把绝对值相乘 除法 (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 开方 (1)开方和乘方是互逆运算. (2)区分“平方根、算术平方根、立方根” 混合运算 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的 负 第1讲　实数 1．(2022•安徽)下列为负数的是(　　) C．0 D．－5 D A 第1讲　实数 3．(2022•江西)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是(　　)   A．a>b B．a＝b C．a<b D．a＝－b C 第1讲　实数 4．(2022•桂林)2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500 000 kg.将数据“500 000”用科学记数法表示，结果是(　　) A．5×105 B．5×106 C．0.5×105 D．0.5×106 A 第1讲　实数 第1讲　实数 实数的相关概念 A 第1讲　实数 变式训练 1．(2022•玉林)下列各数中为无理数的是(　　) A． B．1.