第1部分 第2章 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第二章　方程(组)与不等式(组) 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 靶心中考 【版本导航】人教：七下第九章P113—P133　 北师：八下第二章P36—P63 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、不等式的有关概念及其性质 1．不等式：一般地，用符号“<”或“≤”，“>”或“≥”，“≠”连接起来的式子叫做不等式． 2．不等式的解：使不等式成立的①____________叫做不等式的解． 3．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的②__________，组成这个不等式的解集． 未知数的值 所有的解 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 4．不等式的基本性质 性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．如果a>b，那么a±c>b±c. 性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a>b，c>0，那么ac>bc 性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a> b，c<0，那么ac<bc 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 二、一元一次不等式及其解法(重点) 1．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是③___且系数不为0的不等式，叫做一元一次不等式． 2．一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 1 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 3．一元一次不等式的解集在数轴上的表示 解集 图示 提示 x<a 没有等号，画空心圆圈；有等号，画实心圆点 x>a x≤a x≥a 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 三、一元一次不等式组及其解法(重点) 1．一元一次不等式组：把几个含有同一个未知数的④________________合起来，就组成一个一元一次不等式组． 2．一元一次不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的⑤__________，叫做这个不等式组的解集． 一元一次不等式 公共部分 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 3．解一元一次不等式组的步骤 (1)求出各不等式的解集； (2)求出各不等式解集的⑥__________，就得到不等式组的解集．可借助数轴确定解集的公共部分． 公共部分 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 4．一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 四、一元一次不等式(组)的应用 1．列不等式解应用题的基本步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验；(6)作答． 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 2．常见的表示不等关系的关键词与不等号的对应表 表示不等关系的关键词 不等号 大于，多于，高于，超过 >  小于，少于，低于，不足 <  不小于，不少于，不低于，至少 ≥ 不大于，不多于，不高于，不超过，至多 ≤ 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 1．(2022•包头)若m>n，则下列不等式中正确的是(　　) A．m－2<n－2 B． C．n－m>0 D．1－2m<1－2n D 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 2．(2022•嘉兴)不等式3x＋1<2x的解集在数轴上表示正确的是(　　) B 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 (每空只需填出最后结果)． 解：解不等式①，得________．解不等式②，得______． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以原不等式组的解集为___________． x>－2 x≤3 －2<x≤3 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 4．(2022•朝阳)某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元． (1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元． (2)该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1 100元，那么最多可以购买多少个篮球？ 解：(1)设每个篮球的价格是x元，每个排球的价格是y元． 答：每个篮球的价格是120元，每个排球的价格是100元． (2)设购买m个篮球，则购买(10－m)个排球． 根据题意，得120m＋100(10－m)≤1 100，解得m≤5. 答：最多可以购买5个篮球． 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 典例1　(2022•宿迁)如果x<y，那么下列不等式正确的是(　　) A．2x<2y B．－2x<－2y C．x－1>y－1 D．x＋1>y＋1 变式训练 1．(2022•杭州)已知a，b，c，d是实数，若a>b，c＝d，则(　　) A．a＋c>b＋d B．a＋b>c＋d C．a＋c>b－d D．a＋b>c－d 不等式的概念及性质 A A