第1部分 第2章 第6讲 分式方程及其应用（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第二章　方程(组)与不等式(组) 第6讲　分式方程及其应用 晋一中考 【版本导航】人教：八上第十五章P149—P155 北师：八下第五章P125—P130 第6讲　分式方程及其应用 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、分式方程的概念及解法 1．概念：分母中含有________的方程． 2．解分式方程的一般步骤 未知数 第6讲　分式方程及其应用 【温馨提示】分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根；分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解． 第6讲　分式方程及其应用 二、分式方程的应用(重点) 1．用分式方程解决实际问题的一般步骤 第6讲　分式方程及其应用 2．实际问题常见类型 第6讲　分式方程及其应用 解：去分母，得3＝2x－(3x＋3)．① 去括号，得3＝2x－3x＋3.② 移项、合并同类项，得－x＝6.③ 系数化为1，得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．④ B 第6讲　分式方程及其应用 A．x＝－6 B．x＝－2 C．x＝2 D．x＝6 D 第6讲　分式方程及其应用 3．(2022•济宁)一辆汽车开往距出发地420 km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10 km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是(　　) C 7 第6讲　分式方程及其应用 5．解方程： 解：(1)x－3＋2＝4，解得x＝5. 检验：当x＝5时，x－3≠0. ∴x＝5是分式方程的解． 第6讲　分式方程及其应用 x(x－2)－(x－2)2＝4，解得x＝4. 检验：当x＝4时，(x－2)2≠0. ∴x＝4是分式方程的解． 第6讲　分式方程及其应用 6．(2022•丹东)为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12 000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10 000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？ 解：设每个篮球的原价是x元，则每个篮球的实际价格是(x－20)元． 经检验，x＝120是分式方程的解，且符合实际意义． 答：每个篮球的原价是120元． 第6讲　分式方程及其应用 典例1　(2022•海南)分式方程 －1＝0的解是(　　) A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝3 D．x＝－3 解分式方程 考法一　解一般分式方程 注意：①常数项不能漏乘最简公分母；②检验，使分式有意义． C 第6讲　分式方程及其应用 变式训练 x＝－3 第6讲　分式方程及其应用 考法二　解含参的分式方程 A．m>4 B．m<4 C．m>4且m≠5 D．m<4且m≠1 先用m表示x：x＝m－4 最简公分母与分母互为相反数时注意改变符号 C x＝m－4>0，注意 最简公分母x－1≠0 第6讲　分式方程及其应用 变式训练 A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 D 第6讲　分式方程及其应用 典例3　(2022•河南)近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． 分式方程的实际应用 第6讲　分式方程及其应用 经检验，x＝20是分式方程的解，且符合实际意义． 不要忘记检验！ 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元． 第6讲　分式方程及其应用 典例3　(2022•河南)近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 第6讲　分式方程及其应用 解：设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100－m)捆． ∵A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，∴m≤100－m，解得m≤50. 设本次购买花费w元，则w＝20×0.9m＋30×0.9(100－m)