第1部分 第2章 第5讲 一次方程(组)及其应用（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第二章　方程(组)与不等式(组) 第5讲　一次方程(组)及其应用 靶心中考 【版本导航】人教：七上第三章P77—P112，七下第八章P87—P112 北师：七上第五章P129—P153，八上第五章P102—P134 第5讲　一次方程(组)及其应用 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、等式的基本性质 性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 如果a＝b，那么a±c＝①______． 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． b±c bc 第5讲　一次方程(组)及其应用 二、方程的有关概念 1．方程：含有④________的等式叫做方程． 2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的⑤____________叫做方程的解． 未知数 未知数的值 第5讲　一次方程(组)及其应用 三、一元一次方程及其解法(重点) 1．一元一次方程：只含有⑥____个未知数(元)，未知数的次数都是⑦___，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为⑧__________(a，b是常数，且a≠0)． 一 1 ax＋b＝0 第5讲　一次方程(组)及其应用 2．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母：方程中未知数系数有分母时，方程两边都乘各分母的⑨____________(不含分母的项也要乘)． (2)去括号：方程中有括号时，先去括号(括号外的符号是负号，要变号)． (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，常数项移到方程的另一边(移项必须变号)． (4)合并同类项：把方程化成⑩_______(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解⑪_____. 最小公倍数 ax＝b 第5讲　一次方程(组)及其应用 四、二元一次方程(组)及其解法(重点) 1．二元一次方程：含有⑫____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是⑬___，像这样的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：方程组中有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 3．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 4．解二元一次方程组的基本思想：⑭______，使之转化为⑮__________方程，消元的方法有⑯______消元法和⑰______消元法． 两 1 消元 一元一次 代入 加减 第5讲　一次方程(组)及其应用 五、一次方程(组)的应用 1．列方程(组)解应用题的一般步骤 第5讲　一次方程(组)及其应用 2．列方程(组)解应用题的常见类型 类型 数量间基本的相等关系 打折销售问题 利润＝售价－进价＝进价×利润率；售价＝标价×折扣；销售总额＝单件售价×销售数量 工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间＝各部分工作量之和；常把工作总量看作“⑱___” 1 第5讲　一次方程(组)及其应用 类型 数量间基本的相等关系 行程问题 相遇问题 路程＝速度和×时间 追及问题 甲速度>乙速度，同时不同地：甲的时间＝乙的时间；甲的路程－乙的路程＝距离差. 甲速度>乙速度，同地不同时：甲的时间＝乙的时间－时间差；甲的路程＝乙的路程 水中航行 顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度 第5讲　一次方程(组)及其应用 类型 数量间基本的相等关系 数字问题 设a，b分别为一个两位数的个位、十位上的数字，则这个两位数可表示为10b＋a 分段计费问题 总费用＝满档部分费用＋超过满档部分的费用(每档的计费方式不同，分段处理) 浓度问题(跨学科) 溶液＝溶质＋溶剂；溶质＝浓度×溶液 第5讲　一次方程(组)及其应用 1．(2022•青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是(　　) A 第5讲　一次方程(组)及其应用 2．(2022•百色)方程3x＝2x＋7的解是(　　) A．x＝4 B．x＝－4 C．x＝7 D．x＝－7 C 第5讲　一次方程(组)及其应用 A 第5讲　一次方程(组)及其应用 解：①＋②，得3x＝9，∴x＝3.将x＝3代入①，得3－y＝2， 第5讲　一次方程(组)及其应用 6．(2022•安徽)某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.(注：进出口总额＝进口额＋出口额) (1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y ____________ 1.25x＋1.3y 第5讲　一次方程(组)及其应用