第1部分 第1章 第4讲 分式（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第一章　数与式 第4讲　分式 靶心中考 【版本导航】人教：八上第十五章P127—P148　 北师：八下第五章P108—P124 第4讲　分式 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、分式的相关概念 1．分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母， 式，分母都不能为①___． 0 第4讲　分式 2．分式有无意义和值为0的条件 3．分式的基本性质：分式的分子与分母都⑤____________同一个不等于0 B＝0 B≠0 A＝0且B≠0 乘(或除以) 第4讲　分式 4．约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的⑥________约去，叫做分式的约分．约分的结果必须是最简分式．最简分式是指分子与分母没有公因式的分式． 5．通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的⑦________的分式，叫做分式的通分．通分的关键是确定各分式的⑧____________． 【温馨提示】利用分式的基本性质进行变形时要区分等式的基本性质，注意能因式分解的要先因式分解． 公因式 同分母 最简公分母 第4讲　分式 二、分式的运算(重点) 1．变号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式 2．加减法法则： 第4讲　分式 6．混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的． 第4讲　分式 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　) B D 第4讲　分式 A x≠2 0 第4讲　分式 第4讲　分式 分式有意义及值为0的条件 x≠1 －1 第4讲　分式 变式训练 A．不存在 B．±4 C．4 D．－4 A．x≠1 B．x≥0 C．x>0 D．x≥0且x≠1 D D 第4讲　分式 分式的化简与求值 分式的化简与求值需注意： ①先分解因式，再化简； ②结果化为最简形式； ③化简时要注意符号的变化， 例如－(x－y)＝－x＋y，－x－y＝－(x＋y)； 第4讲　分式 变式训练 要使分式有意义，则x≠0，2.∴x可取1，3. 当x＝1时，原式＝1.(当x＝3时，原式＝3) 第4讲　分式 第4讲　分式 1．(2022•广州)下列运算正确的是(　　) D 第4讲　分式 当a＝5时，原式＝2×5＋1＝11. 第4讲　分式 第4讲　分式 第4讲　分式 第4讲　分式 (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)． (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 第4讲　分式 第4讲　分式 那么式子叫做分式．分式中，A叫做分子，B叫做分母．对于任意一个分 (1)分式无意义⇔②_______．(2)分式有意义⇔③_______．(3)分式的值为0⇔④______________． 的整式，分式的值不变，即＝，＝(C≠0)，其中A，B，C是整式． 的值不变．例如：＝－＝＝⑨_______；－＝＝⑩________. (1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即±＝⑪______. (2)异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，即±＝⑫____. － 3．乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即•＝⑬________. 4．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷＝⑭__________. 5．乘方：分子、分母分别乘方，即＝⑮_______(n为正整数)． •＝ 1．(2022•怀化)代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．(2022•天津)计算＋的结果是(　　) A．1 B． C．a＋2 D． 4．(2022•南通)分式有意义，则x应满足的条件是______． 5．(2022•北海)当x＝___时，分式的值为零． 6．(2022•资阳)先化简，再求值：÷，其中a＝－3. 解：原式＝÷＝•＝. 当a＝－3时，原式＝＝. 典例1　若分式有意义，则x的取值范围是______． 　若分式的值等于0，则x的值为_____． 1．如果分式的值等于0，那么m的值为(　　) 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　) 典例2　(2022•朝阳)先化简，再求值：÷＋，其中x＝. 解：原式＝•＋ ＝＋＝ ＝＝x. ∵x＝＝4， ∴原式＝4. ④若通分时遇到整式，注意不要漏乘， 例如•x＝•x ＝•x＝. 3．(2022•广安)先化简：÷，再从0，1，2，3中选择一个适合的数代入求值． 解：原式＝•＝•＝x. 4．(2016•广东)先化简，再求值：•＋，其中a＝－1. 解：原式＝•＋＝＋＝＝. 当a＝－1时，原式＝＝＋1. A．