第3讲 括号-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第3讲 括号（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、含有括号的四则运算。 一道算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。括号外面的要按先乘除、后加减的顺序进行计算，同级运算按照从左到右的顺序进行计算。 2、解决租船问题的策略。 先计算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果这种船没坐满，就进行调整，考虑租另一种船。 1、中括号和小括号同时使用时，要把小括号写在中括号的里面。 2、混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也会发生改变。 3、选择最佳方案时，要将所有方案进行比较，从中选出最佳的方案。 【易错一】陈老师买了1个篮球和5个键子，一共花了95元，每个键子3元，这个篮球多少钱？列式正确的是（    ）。 A．95－95÷5 B．（95－5）÷3 C．95－5×3 【解题思路】用每个毽子的钱数乘5，可以计算出5个键子的总价，再用一共花的钱数减去5个键子的总价，可以计算出这个篮球多少钱。 【完整解答】95－3×5 ＝95－15 ＝80（元） 故答案为：C 【易错点】本题解题关键是先用乘法计算出5个键子的总价，再用减法计算出这个篮球多少钱。 【易错二】一座大桥长2600米，一列火车以每分钟700米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要4分钟，这列火车长( )米。 【解题思路】根据速度×时间＝路程，用700乘4即可求出大桥和火车的总长度，再减去大桥的长度，就是火车的长度。 【完整解答】700×4－2600 ＝2800－2600 ＝200（米） 则这列火车长200米。 【易错点】本题考查路程问题，明确700乘4求出的是大桥和火车的总长度是解题的关键。 【易错三】小美和妈妈晚饭后在家附近的公园步行道散步，这个步行道一周约1000米，她们平均每分钟走68米，走了8分钟后，加快了速度，6分钟走完了剩下的路程，剩下的路程平均每分钟走多少米？ 【解题思路】用一周的长度减去8分钟已经走的路程，求出还剩的路程，再用还剩的路程除以6分钟，即可求出剩下的路程平均每分钟走多少米。 【完整解答】（1000－68×8）÷6 ＝（1000－544）÷6 ＝456÷6 ＝76（米/分钟） 答：剩下的路程平均每分钟走76米。 【易错点】本题考查行程问题的计算及应用。理解路程、时间、速度三者之间的关系是解决本题的关键。 【易错四】把128＋147＝275，275÷25＝11，34×11＝374列成综合算式是（    ）。 A．128＋147÷25×34 B．（128＋147）÷25×34 C．34×[（128＋147）÷25] 【解题思路】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。据此可知，计算顺序是：先算加法，再算除法，最后计算乘法，列式为：（128＋147）÷25×34。 【完整解答】根据分析可知， 把128＋147＝275，275÷25＝11，34×11＝374列成综合算式是：（128＋147）÷25×34。 故答案为：B 【易错点】熟练掌握四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。 【易错五】小军和小刚分别从桥的两端同时出发，往返于桥两端之间。小军骑自行车以120米/分的速度行驶，小刚以60米/分的速度行走，经过36分钟两人第二次相遇。 （1）第二次相遇时，两人一共行了多少米？ （2）这座桥长多少米？ （3）请你简单说说解决第（2）问的理由是什么？ 【解题思路】（1）第二次相遇所走的路程，就是两人的路程和，用两人速度的和乘时间即可。 （2）第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，用第（1）题中的得数，再除以3即可求出这座桥有多少米长。 （3）第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程，所以第二次相遇时，共行三个全程，据此解答即可。 【完整解答】（1） 答：两人一共行了6480米。 （2） 答：这座桥长2160米。 （3）第一次相遇两人共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程，所以第二次相遇时，共行三个全程。 【易错点】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。 一、选择题 1．100粒米大约重20克，10万粒米大约重（    ）克。 A．200000 B．20000 C．2000 2．给算式15＋900÷15－12加上括号，使运算顺序变为减→除→加，正确的算式是（    ）。 A．15＋（900÷15－12）