第3讲 2、5、3的倍数与特征-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第3讲 2、5、3的倍数与特征（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2、奇数和偶数的含义， 整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 3、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 4、3的倍数的特征。 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、同时是2，3和5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 1、掌握每个数的倍数的特征以及综合特征，以不变应万变。 2、不要认为个位上的数字 是3，6，9的数都是3的倍数。 3、同时是2、3、5的倍数的特征这个数的个位上一定是0，如果不是0就肯定不是，所以先看个位上数字是0，再看各个数位上的数字和是否是3的倍数。 【易错一】一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数，一共有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．6 【解题思路】根据：如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0，据此确定这个三位的个位是0；再根据3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数；因为这个三位数首位已经是3，那么十位上的数可以填：0、3、6、9；据此解答。 【完整解答】根据分析，一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数，一共有：300、330、360、390，4种填法； 故答案为：B 【易错点】此题考查了倍数的特征，关键熟记2、3、5的倍数特征。 【易错二】五（1）班的同学去春游，小刚说：“老师为我们每位同学买了1瓶3元的饮料，请大家猜一猜，一共花了多少钱？”小英说：“129元。”小东说：“97元。”小芳说：“143元。”小明说：“你们中只有一个人猜对了！”你认为谁猜得对呢？为什么？ 【解题思路】一瓶饮料是3元，那么最后的花销一定是3的倍数，3的倍数特征为各个数位上的数字相加起来的和是3的倍数。 【完整解答】我认为小英猜得对。因为1瓶饮料3元，老师花的钱数应是3的倍数。一个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，小英：，小东：，小芳：。只有小英猜的钱数是3的倍数。 答：因为小英说的钱数是3的倍数，所以是小英说的对。 【易错点】此题考查3的倍数的应用，熟练掌握3的倍数特征是解题的关键。 【易错三】三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是( )、( )、( )，其中最大的偶数加上( )就是5的倍数。 【解题思路】中间的偶数是三个连续偶数和的平均数，最大的偶数比中间的偶数大2，最小的偶数比中间的偶数小2，最后根据个位数字是0或5的数是5的倍数求出需要添加的数，据此解答。 【完整解答】中间的偶数：72÷3＝24 最大的偶数：24＋2＝26 最小的偶数：24－2＝22 26＋1＝27，27不是5的倍数； 26＋2＝28，28不是5的倍数； 26＋3＝29，29不是5的倍数； 26＋4＝30，30是5的倍数； 所以，26至少加上4就是5的倍数。 【易错点】掌握相邻的偶数相差2，并熟记5的倍数特征是解答题目的关键。 【易错四】同学们献爱心捐款，有3名同学捐款的钱数恰好是3个连续奇数，共捐款105元，这3名同学各捐款多少元？ 【解题思路】相邻的奇数相差2，用总钱数÷3，先求出中间的奇数，中间的奇数－2＝最小的奇数，中间的奇数＋2＝最大的奇数，据此分析。 【完整解答】105÷3＝35（元） 35－2＝33（元） 35＋2＝37（元） 答：这3名同学各捐款33元，35元，37元。 【易错点】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【易错五】有四张数字卡片，分别是2、3、5、7从中选三张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数、又是2的倍数的三位数。你选择的三张卡片组成的三位数是( )和( )。 【解题思路】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8； 3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。 【完整解答】从2，3，5，7选三张组成三位数；因为是2的倍数，所以这个三位数的个位一定是2；又因为是3的倍数，只有2＋3＋7＝12，是3的倍数；所以选的三张卡片是2、3、7；2在个位，3和7在十位和百位；因此组成的三位数是372和732。 【易错点】此题需要学生熟练掌握2、3的倍数特征并灵活运用。 【易错六】星期天，实验小学组织两个年级的学生去参加公益活动，每个年级都有3个班。休息时，老师为每名同学各买了一瓶3元的饮料，请大家帮忙算一算一共花了多少钱。 老师说只有一个人算对了，你认为谁算的对呢？为什么？ 【解题思路】一瓶饮料3元钱，总钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数