人教A版必修4第一章 三角函数几何画板课件及制作步骤

第一步，制作角的旋转按钮动画。 新建画板窗口．单击【绘图】|【定义直角坐标系】，建立直角坐标系，隐藏网格。选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O，单位点加注标签B。在y轴的负半轴上画一点C。过点C画y轴的垂线，Ctrl＋K显示标签j。在直线j上画一点D，隐藏直线j。画线段CD。依次选中点C、D，并单击【度量】|【坐标距离】，度量出线段CD的长。同样度量出线段OB的长。打开计算器，计算OB+CD。用【选择】工具单击【数据】|【新建参数】，弹出“新建参数”对话框，把数值栏的大小改为0，单击【确定】，得到参数=0。选中度量值OB+CD，，并单击【绘图】|【绘制点】，在x轴上画出一点E。先后选中点O，E，并单击【构造】|【以圆心和圆上的点作圆】，画出圆O（）。选中点D，并单击【度量】|【横坐标】，度量出点D的横坐标。打开计算器，依次单击，【*】，【1】，【8】，【0】，【单位】选项卡中的【度】，【÷】，【数值】选项卡中的【π】，单击【确定】，计算出。用【选择】工具双击O，把原点O标记为旋转中心。选中计算值 ，并单击【变换】|【标记角度】。选中点E，并单击【变换】|【旋转】，在弹出“旋转”对话框以后单击【旋转】，这样得到圆上一点 E'。画射线 ，按住Shift键，把射线 的线型设置为粗线，颜色设置为深蓝色。画线段CD，在线段CD上任意画一点F。度量C、F间的坐标距离，计算OB+CF，画点G（OB+CF，）。度量点F的横坐标，计算值。以O为旋转中心，按标记角的旋转点G，得到 G'。同时选中点F、G'，单击【绘图】|【轨迹】作出曲线，把曲线设置为粗线。画单位圆，作出单位圆与射线 的交点，作出圆弧BH，度量圆弧角BOH，它的范围是0°～360°。 第二步，优化界面。 用【文本】工具把mBH改成α，把 改成θ。打开计算器，计算。把改成k，显然k是整数。于是有θ = k•360°+ α，θ是任意角，α是0°～360°内的角。隐藏不必要的对象，完成制作。 学科网（北京）股份有限公司 $ 三角函数的诱导公式 制作步骤： 第一步：绘制圆。单击【绘图】|【定义坐标系】，右击网格，选择【隐藏网格】，选择【圆工具】，绘制单位圆；在圆上任作点A，将原点，单位点的标签分别更改为O、E；标记∠EOA为a,分别选择点E、A和圆，单击【构造】|【圆上的弧】，构造弧EA，并度量其角度； 第二步：旋转变换。选中点A和x轴，单击【构造】|【垂线】，垂线与x轴交于点C，并构造线段AC，OA；双击点O,将点O标记成旋转中心，选中点A，线段AC、OA,单击【变换】|【旋转】，将OA旋转180度，得到点A，及其对应线段； 第三步：标记角。选择【自定义工具】|【角工具】|【加角标记（可控单弧）】，然后分别点击点E、O、A'。 做出角EOA'的弧，将其标签改为π+a,同样，用弧将角AOA标记为π； 第四步：计算相关量。单击【数据】|【计算】,计算,, ,, , ,并输入,,,,,。选中他们，单击【数据】|【制表】，将数据绘制表格。 其他操作窗口的制作方法类似。 学科网（北京）股份有限公司 $ 同角三角函数的关系 制作步骤： 第一步：绘制圆。单击【绘图】|【定义坐标系】，右击网格，选择【隐藏网格】，选择【圆工具】，绘制单位圆；在圆上任作点A，将原点，单位点的标签分别更改为O、B；标记∠BOA为a,分别选择点B、A和圆，单击【构造】|【圆上的弧】，构造弧BA； 第二步：绘制正弦、余弦、正切线。分别选中点O、A,单击【构造】|【射线】，做出射线OA，选中点A和x轴，单击【构造】|【垂线】，垂线与x轴交于点D，构造线段AD，做出正弦线AD；选中点B和x轴，单击【构造】|【垂线】，垂线与射线交于点E，构造线段BE、OD，分别做出余弦线OD、正切线BE； 第三步：构造参数。单击【数据】|【参数】，构造参数t1,选中参数和正弦线，单击【显示】|【颜色】|【参数】，选中该参数t1,单击【编辑】|【动画】，将标签改为“正弦线”。同理构造标签“余弦线”，“正切线”； 第四步：计算相关量。单击【数据】|【计算】,计算.,,,,，，，，选中它们，单击【数据】|【制表】，将数据绘制表格； 第五步：制作动画按钮。选中点A，单击【编辑】|【操作类按钮】|【动画】，做成“点A的动画”的按钮。 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验一 余弦函数的对称性 一、积件内容： 必修四第一章三角函数：余弦函数的对称性 二、突破重难点： 三、制作步骤： 第一步：构造余弦函数。单击【绘图】|【新建函数】，输入f(x) = cos(x)，画出余弦函数； 选中余弦函数，单击【构造】|【轨迹上的点】，做出点A，双击y轴，将y轴标记成镜面；选中点A，单击【变换】，做出点A的反射点,分别选中点A，，构