1.3解直角三角形综合练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级数学下册 1.3解直角三角形综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度.他从点出发沿着坡度为的斜坡AB步行26米到达点B处,用测角仪测得建筑物顶端的仰角为37°,建筑物底端的俯角为30°,若AF为水平的地面,侧角仪竖直放置,其高度BC=1.6米,则此建筑物的高度DE约为(精确到米,参考数据:,)( ) A.米 B.米 C.米 D.米 2、如图,等腰△ABC的面积为2,AB=AC,BC=2.作AE∥BC且AE=BC.点P是线段AB上一动点,连接PE,过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F,M是线段EF的中点.那么,当点P从A点运动到B点时,点M的运动路径长为( ) A. B.3 C. D.4 3、在平面直角坐标系中,一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α,点P在射线OA上,若,则点P的坐标可能是( ) A.(3,5) B.(5,3) C.(3,4) D.(4,3) 4、如图,四边形ABCD中∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,则对角线AC的长为( ) A. B. C. D. 5、如图,水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4:3,背水坡BC的坡比为1:2,大坝高DE=20m,坝顶宽CD=10m,则下底AB的长为( ) A.55m B.60m C.65m D.70m 6、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,如果tan∠DBA= ,那么AD的长为( ) A.1 B.2 C. D.2 7、南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图,在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α,大桥主架的顶端D的仰角为β,已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a,则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( ) A.asinα+asinβ B.acosα+acosβ C.atanα+atanβ D. 8、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性,在计算tan15°时,如图.在Rt△ACB中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB使BD=AB,连接AD,得∠D=15°,所以tan15°.类比这种方法,计算tan22.5°的值为( ) A. B.﹣1 C. D. 9、如图,在矩形中,,直线l与分别相交于点E,F,P,且,则的长为( ) A. B. C. D. 10、如图,已知菱形的边长为4,E是的中点,平分交于点F, 交于点G,若,则的长是( ) A.3 B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°,测得底部B的俯角是60° ,此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米,那么该建筑物的高度BC为_米(结果保留根号). 2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8,,那么BD=_. 3、如图,一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α,tanα=,水平飞行900米后,到达点B处,又测得标志物M的俯角为β,tanβ=,那么此时飞机离地面的高度为_米. 4、东太湖风景区美丽怡人,如意桥似浮在太湖之上富有灵动起飞的光环.小亮在如意桥上看到一艘游艇迎面驶来,他在高出水面的A处测得在C处的游艇俯角为;他登高到正上方的B处测得驶至D处的游艇俯角为,则两次观测期间游艇前进了_米.(结果精确到,参考数据:) 5、如图,一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α,,无人机沿水平线AF方向继续飞行80米至B处时,被河对岸D处的小明测得其仰角为.无人机距地面的垂直高度用AM表示,点M,C,D在同一条直线上,其中米,则河流的宽度CD为_. 6、如图,直线AB与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,),D为线段AB上一动点(D点不与A、B重合),沿OD折叠,点A恰好落在△ABO的边上,则D点坐标是_. 7、若二次函数的图象经过点A(3,0),与y轴交于点B,点P是该抛物线对称轴上的一动点,若△APB是以AB为直角边的直角三角形,则点P的坐标为_. 8、如图1是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图2是其侧面结构示意图,已知托板长,支撑板长,托板固定在支撑板顶端点C处,且,托板可绕点C转动,支撑板可绕点D转动. (1)若,,求点A到直线的距离为_; (2)为了观看舒适,保持,在(1)的情况下,将绕点D顺时针旋转,使点B落在直线上即可,求旋转的角度为_. 9、如图所示,点A与点B是两个四分之一圆的圆心,且两个圆的半径分别为3和6,则图中阴影部分的面积是_. 10、如图,△ABC中,∠A=60° ,,点D,E分别在边AB,AC上,且,连接DE