第2讲 轴对称-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第2讲 轴对称（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、轴对称图形。 把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。 2、轴对称图形的特征。 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，折痕两侧对称的点（或线段）完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 3、找对称轴的方法。 找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。 4、补全一个简单的轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的几个关键点。（2）在对成轴的另一侧找到关键点的对应点。（3）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。 1、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。 2、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。 3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。 4、注意平行四边形不是轴对称图形。 5、在数格子画轴对称图形时，一是要找准对应点，二是要数清楚格子。 【易错一】下面的图案不能通过折叠剪纸获得的是（    ）。 A． B． C． 【解题思路】根据轴对称图形的特点来完成此题。 轴对称图形：是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形。 【完整解答】A.是轴对称图形，故能通过折叠剪纸获得； B.是轴对称图形，故能通过折叠剪纸获得； C.是不轴对称图形，故不能通过折叠剪纸获得。 故答案为：C 【易错点】此题主要考查的是轴对称的认识及辨认，关键是要熟练掌握轴对称图形的概念。 【易错二】把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到( )个“中”字。 【解题思路】把这张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，因此，把这圆形纸对折2次后在上面用针扎刺出“中”字，展开后可得4个“中”字。据此解答。 【完整解答】根据分析可知，把一张圆形纸片对折2次，用针在上面扎刺出“中”字，展开后，一共可得到4个“中”字。 【易错点】折叠次数与把这张圆形纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答，折叠n次，这张圆形纸被平均分成n2份。 【易错三】按要求填一填，画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②给定底边上的高。 （3）图形②先向上平移（    ）格，再向右平移（    ）格得到图形③。 （4）将图形④先向右平移5格，再向下平移3格。 （5）画出图形⑤所有的对称轴。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可； （2）根据三角形高的意义，从顶点向底边作垂线，这点到垂足之间的距离就是三角形的高，据此画图； （3）根据平移的特征，数出图形②的各顶点分别向上平移了几格，再数出其向右平移了几格得到图形③； （4）根据平移的特征，将图形④的各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，最后首尾连接各点即可画出该图形； （5）根据轴对称图形的特点，沿对称轴将图形对折，对称轴两边图形完全重合，据此作图。 【完整解答】由分析可得： （1）、（2）、（3）、（4）和（5）作图如下： （3）图形②先向上平移5格，再向右平移11格得到图形③。 【易错点】本题考查了作轴对称图形、画出图形对称轴和作平移后的图形，以及三角形高的画法和应用，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。 【易错四】在中，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。 【解题思路】题中给出的六角星与六边形都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这两个图形的一半即可。 【完整解答】能剪出的是3号，能剪出的是5号。 【易错点】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 【易错五】按要求在下面的方格纸上画图形。 （1）图形A向（    ）平移（    ）格后，再向下平移5格，画出平移后的图形。 （2）画出图形B的另一半，使它成为轴对称图形。 【解题思路】（1）找到图形A的顶点，然后找到对应点，数清两点之间的格子，判断方向即可，再按照平移作图的步骤，画出向下平移的图形； （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的对称点，然后首尾连接各对称点即可。 【完整解答】图形A向（  右  ）平移（ 7   ）格，作图如下： 【易错点】本题是考查作轴对称图形以及平移后的图形，关键