第1讲 平移和旋转-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第1讲 平移和旋转（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、平移的意义。 平移是在不改变物体或图形的形状、大小和自身方向的情况下，把物体或图形沿水平或垂直方向移动。 2、图形平移的两要素。 平移的方向和平移的距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 先找出原图形的几个关键点或线段，再将原图形各点或线段按要求平移，最后把平移后的这些点或线段顺次连接起来。 4、确定平移的距离的方法。 把平移前图形的一个点作为起点，标为“0”，然后数到平移后的图形的对应点，是数字几，就移动了几格。 5、旋转的意义。 物体或图形绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。 6、平移和旋转的异同点。 相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，物体或图形的形状、大小不变。 不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。 7、图形旋转的三要素。 旋转中心、旋转方向和旋转角度。 8、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。 （1）确定旋转中心和关键线段。 （2）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应选段，注意与原线段长度相等。 （3）顺次连接所画线段的端点。 1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。 2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。 3、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。 4、解决平移问题时，要明确图形的平移可以是上下移动，也可以是左右移动。 5、描述物体旋转时，要把旋转中心、旋转方向、旋转角度都描述清楚。 6、把一个物体按一定角度旋转时，旋转中心不变，要分辨清楚是按顺时针旋转还是逆时针旋转。 【易错一】如下图，图B可以（    ）得到图A。 A．先向下平移1格，再向右平移3格 B．先向上平移1格，再向左平移3格 C．先向上平移1格，再向左平移6格 【解题思路】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。 【完整解答】根据平移的概念判断，图B可以先向上平移1格，再向左平移6格得到图A。 故答案为：C 【易错点】掌握平移的概念及性质是解答本题的关键。 【易错二】按要求填一填，涂一涂。 （1）金鱼A向（    ）平移了（    ）格得到金鱼B。 （2）请将金鱼B向下平移5格后得到的图形涂上颜色。 【解题思路】（1）根据平移的特征，看图A平移到图B是向哪个方向，平移了几格，即可解答。 （2）根据平移的特征，看哪个图形与图形B的各对应点相距5格，方向向下，涂色即可。 【完整解答】（1）金鱼A向左平移了7格得到金鱼B。 （2）作图如下： 【易错点】平移是在一个平面内，位置发生变化，大小不变，形状不变。 【易错三】图中图形A绕点O按( )方向旋转( )得到图形B；图形B先向下平移( )格，再向( )平移2格得到图形C。 【解题思路】根据图形旋转、平移的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形A先绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B，图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C；据此解答即可。 【完整解答】根据分析可得： 图中图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C。 【易错点】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变。 【易错四】在方格内按要求画图，并填空。 ①把图形B绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 ②把图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形D。 ③图形D绕O点顺时针旋转（    ）°到达图形（    ）的位置。 【解题思路】①根据旋转的特征，将图形B绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。 ②根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。 ③根据旋转的特征，得出图形D绕O点顺时针旋转90°到达图形A的位置。 【完整解答】①图形B绕O点顺时针旋转90°，得到图形C，如图； ②图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形D，如图。 ③图形D绕O点顺时针旋转90°到达图形A的位置。（答案不唯一） 【易错点】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。 【易错五】下图是李明家和图书馆所在位置的平面图。李明沿着图中的实线道路，从家步行到图书馆。他前3分钟走了25