浙江省杭州市余杭区杭州英特外国语学校2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江杭州余杭区杭州英特外国 语学校八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（ 2.式子克有意义的实数2的取值范围是（ A.x≥0 B.x>0 C.x≥-2 D.x>-2 3.下列命题中，真命题是( A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是矩形 4.下列选项中，运算正确的是( A.V⑧-V2=V6 B.W3×V2=√6 C.V3+V2=V5 D.V8÷V2=4 5.一组数据1，c2,2x3,x4,x5的平均数是4，方差是3，则4x1-3,4x2-3,4x3-3,4x4-3, 4x5一3的平均数和方差是（ A.13、48 B.13、45 C.16、45 D.16、48 6.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH,则四 边形EFGH的周长为( )cm. A.10 B.20 C.30 D.40 7.若一元二次方程x(kx十1)一x2+3=0无实数根，则k的最小整数值是( ). A.2 B.1 c.0 D.-1 8.有一块长方形铁皮，长100cm,完50cm,在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就 能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm, 则下面所列方程正确的是( A.4x2=3600 B.100×50-4x2=3600 C.(100-x)(50-x)=3600 D.(100-2x)(50-2x）=3600 第1页（共4页）】 9.已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A(1,1),B(6,1),AC=4V5,点P是对角线AC上 的一个动点，E(0,2),当△EPD周长最小时，点P的坐标为( A.(2,2) B.(2,号) c(,8) D.(9,) 10.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P.若 AE=AP=1,PB=V5.下列结论：①△APD△AEB;②点B到直线AE的距离为9；© EB⊥ED;④S△APD十S△APB=1十V6,其中正确结论的序号是（ )· A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（共六题：共24分） 11.当x=一1时，二次根式V3-x的值为 12.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AD=√6，则AB与CD之间的距离为 13.一个n边形的每一个内角等于108°，那么n= 14.已知关于x的方程x2-(m-2)x+m-5=0,若两根之和为0，则m= 15.如图，在边长为4的等边△ABC中，D,E分别为AB,BC的中点，EF⊥AC于点F,G为EF的中点，连 接DG,则DG的长为 第2页（共4页） 16.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=4,E是BC边上的一个动点，连接AE,过点D作DF⊥AE于F ,连接CF,当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是 三、解答题（共七题：共66分）》 17.计算题 ()v3-v⑧+2V 2)(-v⑥)×V2+3-2-()1. (3)2(x-3)(x+1)=x+1 (422-7x-4=0 18.如图，在所给的6×6方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画多边形，使它的各个顶点都在方格的顶点上， (1)在图甲中画一个面积为10的矩形 ↓- ---- -----F 图甲 (2)在图乙中画一个平行四边形，使其面积为5且有一个内角为45°. 图乙 19.某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优 秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分） 甲组：30,60,60,60,60,70,70,80,90,100 乙组：50,60,60,60,60,70,70,80,80,90 (1)以上成绩统计分析表如表： 组别平均数 中位数方差 合格率 优秀率 甲组 68 0 336 30% 乙组 b 90% 则表中a ,b= C= 第3页（共4页） (②)如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪 一组？并说明理由 20.已知关于x的一元二次方程(x一)2-2x+2k=0有两个实数根x1、x2 (1)求实数k的取值范围 (2)当实数k为何值时，代数式x十x号一x1·x2十1取得最小值，并求出该最小值 21.为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销 售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，