（培优特训）专项1.1 二次根式基本性质运用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (培优特训)专项1.1二次根式基本性质运用 【真题演练】 1.(2022秋·上城区校级期中)实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简 -a+b-d+√c2的结果是() c0a→ A.-b-c B.c-b C.2a-2b+2c D.2atb+c 2.(2022秋·北碚区校级期中)实数α在数轴上的位置如图所示，则化简 √a2-8a+16+W(a-11)2结果为（） 0510→ A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定 3.(2022春·保山期末)若2、5、n为三角形的三边长，则化简V(3-n)2+√(8-n)2 的结果为() A.5 B.2n-10 C.2n-6 D.10 4.(2022·吴中区模拟)实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简√a2+a+b 结果为( b a 0 A.2a-b B.-2a-b C.-b D.3b 5.(2022春·云阳县期中)若2<a<3,则√a2-4a+4-√(a-3)2等于() A.5-2a B.1-2a C.2a-5 D.2a-1 6.(2022春·兰陵县期末)已知1<x<2,则x-3+√(x-2)2的值为() A.2x-5 B.-2 C.5-2x D.2 8.(2021秋·双牌县期末)先阅读下面例题的解答过程，然后作答. 例题：化简√8+2√15. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 解：先观察8+2√15， 由于8=5+3，即8=（√5）2+（√3）2， 且15=5×3，即2W15=2×√5×V√3， 则有√8+2W15=√W5+W3)2=√5+W3. 试用上述例题的方法化简：√15+4y14=() A.√2+W13 B.2+W11 C.1+W14 D.V7+2W2 8.(2021春·永嘉县校级期末)把α上中根号外面的因式移到根号内的结果 是 9.(2022秋~虹口区校级期中)把-二√-a1中根号外因式适当变形后移至根号 内得 10.(2022秋·南安市期中)实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 a+√(ab)2-b的结果是 a 06→ 11.(2022遂宁)实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简+1-√(b-1)2+ V(a-b)2=- -4-3-2-101234 12.(2022春·辛集市期末)已知xy<0,化简： 13.(2021秋·虹口区校级期末)将 6 3 根号外的因式移到根号内： 14.(2022春·上海期末)当a<-2时，1-√(1+a)21= 15.(2021春·秦安县校级期末)己知实数在数轴上的对应点如图所示，化简 Va2-la+bl+(c-a)2+lb+cl. a60c> 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学利四 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16.(2020春·大治市期末)已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 √a2+la+bi+W2-d-√(b-√2)2. 17.(2019春·冠县期中)若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简： V√a2-√(ab)2+b+cl+la-c. a b 18.(2022秋·农安县期中)已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置.化 简：√a2-|a-bW(c-a)2+lb+c| b 0 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 19.(2022春·宾阳县期中)【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根 号的式子可以化成另一个式子的平方， 如：5+2W6=(2+3)+22×3=(W2)2+(W3)2+2W2×√3=(W2W3)2: 8+2W7=(1+7)+2W1×7=12+(W7)2+2×1×√7=(1+W7)2. 【类比归纳】 (1)请你仿照宾宾的方法将7+2√10化成另一个式子的平方； (2)请运用宾宾的方法化简：√11-6√2. 【变式探究】 (3)若a±2√21=(Wm+√n)2,且a,m,n均为正整数，则a= 20.(2021春·汉阳区月考)[问题提出] 在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，例如： 5+2W6=(2+3)+22×3=(W2)2+(6W3)2+22√3=(W2+W3)2 8-2W15=(5+3)-2W5×3=(W5)2+(W3)2-25V3=(W5-√3)2. [尝试应用] (1)请你按照上述方法将10+2√21化成一个式子的平方： (2)请你参考上述方法，计算V32-8√15： [拓展创新1 若a+215=(m+W五)2，且